蓝桥杯_分糖果试题

标题：分糖果

有n个小朋友围坐成一圈。老师给每个小朋友随机发偶数个糖果，然后进行下面的游戏：

每个小朋友都把自己的糖果分一半给左手边的孩子。

一轮分糖后，拥有奇数颗糖的孩子由老师补给1个糖果，从而变成偶数。

反复进行这个游戏，直到所有小朋友的糖果数都相同为止。

你的任务是预测在已知的初始糖果情形下，老师一共需要补发多少个糖果。

【格式要求】

程序首先读入一个整数N(2<N<100)，表示小朋友的人数。
接着是一行用空格分开的N个偶数（每个偶数不大于1000，不小于2）
要求程序输出一个整数，表示老师需要补发的糖果数。

例如：输入
3
2 2 4
程序应该输出：
4

解题思想：接受输入数据，调用方法f()，运用递归的方法，模拟一轮一轮的分糖过程，并在所有人的糖果数相同的情况下打印结果退出递归。

<java>
import java.util.Scanner;
public class B14_8 {

public static boolean test(int[] arr){

    int n = 0;
    for(int i=1; i<arr.length; i++){        //***注意：i=0;i<length 就是arr[0]--arr[length]，但是arr[length]是越界的！！！！***
        if(arr[i-1] != arr[i]){             //所以，在用 i=0;i<length 时，注意内部循环体的数组最大为arr[length-1]
            n=1;
            break;
        }
    }
    if(n == 1) return false;
    else return true;

}

public static void f(int[] arr,int count){

    if(test(arr)){//arr所有元素相同
        System.out.println(count);
        return;
    }

    int[] b = new int[arr.length];//缓存数组    
    b[arr.length - 1] = arr[arr.length - 1]/2 + arr[0]/2;
    for(int i=0; i<arr.length-1; i++){
        b[i] = arr[i]/2 + arr[i+1]/2;//先分一半给左手边
    }
    /*
    b[i-1] = b[i-1] + arr[i]/2;
    b[i-2]
    ...
    b[0] = arr[0] + arr[1]/2 
    */
    for(int j=0; j<arr.length; j++){
        if(b[j] % 2 == 1){
            b[j]++;             //如果是奇数，补发一个
            count++;
        }
        arr[j] = b[j];          //转移数据
    }

    f(arr,count);

}

public static void main(String[] args) {
    //N 小朋友
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    int N = sc.nextInt();
    int[] arr = new int[N]; 
    for(int i=0;i<N;i++){
        arr[i] = sc.nextInt();
    }

    f(arr,0);
   }
}
</java>