詳解HashMap中的Hash算法（擾動函數）

面試中經常會問HashMap的源碼，因爲HashMap不僅是日常開發中最常用到的類，還因爲裏面還包括了很多巧妙的算法。

HashMap裏對Key取Hash和通過Hash找到在數組中的位置需要調用下面兩段代碼：

// 以下來源JDK8源碼：

// 找到元素在數組中的位置，n爲數組長度。
i = (n - 1) & hash

// 計算Key的Hash值
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

爲什麼HashMap數組的長度要是2的整數冪？

我們希望理想的情況是：任意一個Key落在數組中的位置是足夠散列的，這樣可以減少Hash碰撞的概率。

假設計算出的Hash值是足夠散列的，由於Hash值是一個int類型的值，大部分情況下HashMap數組是不會那麼長的。所以在有限的數組長度內，當然是取Hash值的低幾位算是比較理想的散列方式。

正因爲此，而任何2的整數冪，減一得到的二進制位全部是一。如：16-1=15，二進制表示爲：1111；32-1=31，二進制表示爲：11111。所以讓Hash值與（&）上n-1後得到的就是低位Hash值，如：

    00100100 10100101 11000100 00100101    // Hash值
&   00000000 00000000 00000000 00001111    // 16 - 1 = 15
----------------------------------
    00000000 00000000 00000000 00000101    // 高位全部歸零，只保留末四位。

Hash算法（擾動函數）

接着上面的理解，所以我們需要一個Hash函數得到足夠散列的Hash值。

而任何一個Object類型的hashCode方法得到的Hash值是一個int型，Java中int型是4*8=32位的。顯然很少有HashMap的數組有40億這麼長。如果只是取低幾位的Hash值的話，那麼那些低位相同，高位不同的Hash值就碰撞了，如：

// Hash碰撞示例：
H1: 00000000 00000000 00000000 00000101 & 1111 = 0101
H2: 00000000 11111111 00000000 00000101 & 1111 = 0101

爲了解決這類問題，HashMap想了一種辦法（擾動）：將Hash值的高16位右移並與原Hash值取異或運算（^），混合高16位和低16位的值，得到一個更加散列的低16位的Hash值。如：

00000000 00000000 00000000 00000101 // H1
00000000 00000000 00000000 00000000 // H1 >>> 16
00000000 00000000 00000000 00000101 // hash = H1 ^ (H1 >>> 16) = 5

00000000 11111111 00000000 00000101 // H2
00000000 00000000 00000000 11111111 // H2 >>> 16
00000000 00000000 00000000 11111010 // hash = H2 ^ (H2 >>> 16) = 250

最終：

// 沒有Hash碰撞
index1 = (n - 1) & H1 = (16 - 1) & 5 = 5
index2 = (n - 1) & H2 = (16 - 1) & 250 = 10

再加上在程序中位運算是很快的，所以這算是一種非常巧妙並且高效的Hash函數。