详解HashMap中的Hash算法（扰动函数）

面试中经常会问HashMap的源码，因为HashMap不仅是日常开发中最常用到的类，还因为里面还包括了很多巧妙的算法。

HashMap里对Key取Hash和通过Hash找到在数组中的位置需要调用下面两段代码：

// 以下来源JDK8源码：

// 找到元素在数组中的位置，n为数组长度。
i = (n - 1) & hash

// 计算Key的Hash值
static final int hash(Object key) {
    int h;
    return (key == null) ? 0 : (h = key.hashCode()) ^ (h >>> 16);
}

为什么HashMap数组的长度要是2的整数幂？

我们希望理想的情况是：任意一个Key落在数组中的位置是足够散列的，这样可以减少Hash碰撞的概率。

假设计算出的Hash值是足够散列的，由于Hash值是一个int类型的值，大部分情况下HashMap数组是不会那么长的。所以在有限的数组长度内，当然是取Hash值的低几位算是比较理想的散列方式。

正因为此，而任何2的整数幂，减一得到的二进制位全部是一。如：16-1=15，二进制表示为：1111；32-1=31，二进制表示为：11111。所以让Hash值与（&）上n-1后得到的就是低位Hash值，如：

    00100100 10100101 11000100 00100101    // Hash值
&   00000000 00000000 00000000 00001111    // 16 - 1 = 15
----------------------------------
    00000000 00000000 00000000 00000101    // 高位全部归零，只保留末四位。

Hash算法（扰动函数）

接着上面的理解，所以我们需要一个Hash函数得到足够散列的Hash值。

而任何一个Object类型的hashCode方法得到的Hash值是一个int型，Java中int型是4*8=32位的。显然很少有HashMap的数组有40亿这么长。如果只是取低几位的Hash值的话，那么那些低位相同，高位不同的Hash值就碰撞了，如：

// Hash碰撞示例：
H1: 00000000 00000000 00000000 00000101 & 1111 = 0101
H2: 00000000 11111111 00000000 00000101 & 1111 = 0101

为了解决这类问题，HashMap想了一种办法（扰动）：将Hash值的高16位右移并与原Hash值取异或运算（^），混合高16位和低16位的值，得到一个更加散列的低16位的Hash值。如：

00000000 00000000 00000000 00000101 // H1
00000000 00000000 00000000 00000000 // H1 >>> 16
00000000 00000000 00000000 00000101 // hash = H1 ^ (H1 >>> 16) = 5

00000000 11111111 00000000 00000101 // H2
00000000 00000000 00000000 11111111 // H2 >>> 16
00000000 00000000 00000000 11111010 // hash = H2 ^ (H2 >>> 16) = 250

最终：

// 没有Hash碰撞
index1 = (n - 1) & H1 = (16 - 1) & 5 = 5
index2 = (n - 1) & H2 = (16 - 1) & 250 = 10

再加上在程序中位运算是很快的，所以这算是一种非常巧妙并且高效的Hash函数。