棧實現綜合計算器（帶多重括號）
前言
今天學習了棧如何實現綜合計算器，現在我們來總結一下，再自己畫畫圖深入理解一下，再實現一下沒有實現的功能，如何運算帶多重括號的運算表達式
比如這個
(((16x23x(25-5))+1-5)x3-4)/2
表達這個。
思路：
- 通過一一個index值(索引)，來遍歷我們的運算表達式
- 如果我們發現是一個數字，就直接入數棧，
- 發現是符號就進符號棧
- 如果發現當前的符號棧爲空，就直接入棧
- 如果符號棧有操作符，就進行比較，如果當前的操作符的優先級小於或者等於棧中中的操作符，就需要從數棧中pop出兩個數,在從符號棧中pop出一一個符號，進行運算，
將得到結果，入數棧，然後將當前的操作符入符號棧，如果當前的操作符的優先級大於棧中的操作符，就直接入符號棧 - 當表達式描完畢，就順序的從數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行.5.最後在數棧只有一個數字，就是表達式的結果
圖解：
1
2
3
4
5
6
7
源碼如下：
public class CalculatorTest {
public static void main(String[] args) {
String expression = "(((16*23*(25-5))+1-5)*3-4)/2"; // 15//如何處理多位數的問題？
//創建兩個棧，數棧，一個符號棧
ArrayStack numStack = new ArrayStack(20);
ArrayStack operStack = new ArrayStack(20);
//定義需要的相關變量
int index = 0;
int num1 = 0;
int num2 = 0;
int oper = 0;
int res = 0;
char ch = ' '; //將每次掃描得到char保存到ch
String keepNum = ""; //用於拼接 多位數
//開始while循環的掃描expression
while(true) {
//依次得到expression 的每一個字符
ch = expression.substring(index, index+1).charAt(0);
//判斷ch是什麼，然後做相應的處理
if(operStack.isOper(ch)) {//如果是運算符
//判斷當前的符號棧是否爲空
if(!operStack.isEmpty()) {
//如果符號棧有操作符，就進行比較,如果當前的操作符的優先級小於或者等於棧中的操作符,就需要從數棧中pop出兩個數,
//這裏需要判斷是否此時的棧頂是否爲左括號，如果是左括號不進入此循環
//我們設定的左括號是優先級大於加減乘除，所以當發現下一個進棧的符號的優先級比此時的棧頂的左括號優先級小的時候，
//應該讓符號直接進棧，不進行彈出左符號的運算（左括號彈出來運算是不行的）
if(operStack.priority(ch) <= operStack.priority(operStack.peek()) & operStack.peek()!=40) {
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把運算的結果如數棧
numStack.push(res);
//然後將當前的操作符入符號棧
operStack.push(ch);
/**
* 進行右括號的判斷。匹配左括號
* 當發現進入的是右括號時就優先進行括號內的計算
*/
} else if(ch==41){
//先讓右括號進棧
operStack.push(ch);
if (ch==41) {
//再把右括號彈出
int oper1 = operStack.pop();
//彈出右括號後開始進行括號內運算
while(true) {
//右括號
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
//把運算的結果如數棧
numStack.push(res);
//當運算到棧頂符號爲左括號時候，就彈出棧頂元素左括號，結束循環
if(operStack.peek()==40) {
int oper2 = operStack.pop();
break;
}
}
}
//如果當前的操作符的優先級大於棧中的操作符， 就直接入符號棧.
}
else {
operStack.push(ch);
}
}else {
//如果爲空直接入符號棧
operStack.push(ch);
}
} else { //如果是數，則直接入數棧
//分析思路
//1. 當處理多位數時，不能發現是一個數就立即入棧，因爲他可能是多位數
//2. 在處理數，需要向expression的表達式的index 後再看一位,如果是數就進行掃描，如果是符號才入棧
//3. 因此我們需要定義一個變量 字符串，用於拼接
//處理多位數
keepNum += ch;
//如果ch已經是expression的最後一位，就直接入棧
if (index == expression.length() - 1) {
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
}else{
//判斷下一個字符是不是數字，如果是數字，就繼續掃描，如果是運算符，則入棧
//注意是看後一位，不是index++
if (operStack.isOper(expression.substring(index+1,index+2).charAt(0))) {
//如果後一位是運算符，則入棧 keepNum = "1" 或者 "123"
numStack.push(Integer.parseInt(keepNum));
//重要的!!!!!!, keepNum清空
keepNum = "";
}
}
}
//讓index + 1, 並判斷是否掃描到expression最後.
index++;
if (index >= expression.length()) {
break;
}
}
//當表達式掃描完畢，就順序的從 數棧和符號棧中pop出相應的數和符號，並運行.
while(true) {
//System.out.println(operStack.peek());
//如果符號棧爲空，則計算到最後的結果, 數棧中只有一個數字【結果】
if(operStack.isEmpty()) {
break;
}
num1 = numStack.pop();
num2 = numStack.pop();
oper = operStack.pop();
res = numStack.cal(num1, num2, oper);
numStack.push(res);//入棧
}
//將數棧的最後數，pop出，就是結果
int res2 = numStack.pop();
System.out.printf("表達式 %s = %d", expression, res2);
}
}
//先創建一個棧,直接使用前面創建好
//定義一個 ArrayStack 表示棧, 需要擴展功能
class ArrayStack {
private int maxSize; // 棧的大小
private int[] stack; // 數組，數組模擬棧，數據就放在該數組
private int top = -1;// top表示棧頂，初始化爲-1
//構造器
public ArrayStack(int maxSize) {
this.maxSize = maxSize;
stack = new int[this.maxSize];
}
//增加一個方法，可以返回當前棧頂的值, 但是不是真正的pop
public int peek() {
return stack[top];
}
//棧滿
public boolean isFull() {
return top == maxSize - 1;
}
//棧空
public boolean isEmpty() {
return top == -1;
}
//入棧-push
public void push(int value) {
//先判斷棧是否滿
if(isFull()) {
System.out.println("棧滿");
return;
}
top++;
stack[top] = value;
}
//出棧-pop, 將棧頂的數據返回
public int pop() {
//先判斷棧是否空
if(isEmpty()) {
//拋出異常
throw new RuntimeException("棧空，沒有數據~");
}
int value = stack[top];
top--;
return value;
}
//顯示棧的情況[遍歷棧]， 遍歷時，需要從棧頂開始顯示數據
public void list() {
if(isEmpty()) {
System.out.println("棧空，沒有數據~~");
return;
}
//需要從棧頂開始顯示數據
for(int i = top; i >= 0 ; i--) {
System.out.printf("stack[%d]=%d\n", i, stack[i]);
}
}
//返回運算符的優先級，優先級是程序員來確定, 優先級使用數字表示
//數字越大，則優先級就越高.
public int priority(int oper) {
if(oper=='(' || oper==')') {
return 2;
}else if(oper == '*' || oper == '/'){
return 1;
} else if (oper == '+' || oper == '-') {
return 0;
} else {
return -1; // 假定目前的表達式只有 (),+, - , * , /
}
}
//判斷是不是一個運算符
public boolean isOper(char val) {
return val == '+' || val == '-' || val == '*' || val == '/'|| val=='('||val==')';
}
//計算方法
public int cal(int num1, int num2, int oper) {
int res = 0; // res 用於存放計算的結果
switch (oper) {
case '+':
res = num1 + num2;
break;
case '-':
res = num2 - num1;// 注意順序
break;
case '*':
res = num1 * num2;
break;
case '/':
res = num2 / num1;
break;
default:
break;
}
return res;
}
}
結果
