LeetCode 115.不同的子序列

LeetCode 115.不同的子序列

雙序列型動態規劃
確定狀態：
類似於LCS的思路，以最後一步的T爲出發點。

• 情況1：T[n-1]=A[m-1]，則求T[0..n-2]在S[0..m-2]中出現多少次
• 情況2：T[n-1]!=S[m-1]，則不考慮S[m-1]，求T[0..n-1]在S[0..m-2]中出現多少次
  -狀態：設f[i][j]爲T前j個字符T[0..j-1]在S前i個字符S[0..i-1]中出現多少次
  兩種情況相加即可。（加法原理）
  轉移方程：
  f[i][j]=f[i-1][j-1](T[i-1]==S[j-1]+f[i-1][j])
  初始條件：
  如果T是空串，T在S中出現次數是1：f[i][0]=1
  如果S是空串，而T不是空串，出現次數是0：f[0][j]=0

class Solution {
    public int numDistinct(String s, String t) {
        char[] s1=s.toCharArray();
        char[] s2=t.toCharArray();
        int m=s1.length;
        int n=s2.length;
        int[][] f=new int[m+1][n+1];
        int i,j;
        for(i=0;i<=m;i++){
            f[i][0]=1;
        }
        for(i=1;i<=n;i++){
            f[0][i]=0;
        }
        for(i=1;i<=m;i++){
            for(j=1;j<=n;j++){
                f[i][j]=f[i-1][j];
                if(s1[i-1]==s2[j-1]){
                    f[i][j]+=f[i-1][j-1];
                }
            }
        }
        return f[m][n];
    }
}