「情報伝達の解題」

先看完題目，別急着看題解了啦

信息傳遞

• 說白了，就是一道求最小環問題的裸題
• 自己的信息又傳回來 => 此圖一定有環
• 當有人從別人口中得知自 己的生日時，遊戲結束 => 最小環問題
• 傑系一國有向圖
• 一般有向圖用並查集 & dfs可以求解

好，我們先來看一下並查集怎麼做

並查集其實就是找自己的大哥，那怎麼用它找環呢？其實就是在找刀哥的過程中，找回自己，就形成了環，那最小環有怎麼求呢？在枚舉時，用一個cnt來記錄每個點回到自己所需要的路程，這就是最後的答案了，完美 ！

並查集模板題

並查集模板代碼

來來來，話不多說，上代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

const int N = 200000 + 1;
int n, t[N], ans = ~0u >> 1;

inline int Find(int k, int &cnt){
	cnt++;//記錄環長
	return t[k] == k ? k : (Find(t[k], cnt));
//	if (t[k] == k) return k;
//	else return t[k] = Find(t[k], cnt);
}

signed main(){
	scanf("%d", &n);
	for(re int i = 1; i <= n; i++) t[i] = i;//初始化 
	for(re int i = 1; i <= n; i++){
		int cnt = 0, num;
		scanf("%d", &num);
		if(Find(num, cnt) == i) ans = min(ans, cnt);
		else t[i] = num;
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

好，我們再來看看第二種做法dfs

首先枚舉，然後在枚舉的過程中用一個vis記錄該點是否訪問過，以防進入一個死遞歸， 在用l數組記錄枚舉的該點到每一點的路程，環的大小就可以用總的路程減去起點第一次到該點時的路程，這就是我們要求的環的大小，最後在取個min值，就好了！

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
using namespace std;

const int N = 200000 + 1;
int t[N], n, l[N] = {0}, minn = ~0u >> 1;
bool back[N] = {0}, vis[N] = {0};
//back[i]: 是否會回到原點，形成環 
//vis[i]: 是否訪問過的點

void dfs(int node, int cnt){
	if(vis[node]) return;
	if(back[node]) minn = min(minn, cnt - l[node]);
	else{
		back[node] = 1;
		l[node] = cnt;
		dfs(t[node], cnt + 1);
		vis[node] = 1;
	}
}

signed main(){
	scanf("%d", &n);
	for(re int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &t[i]);
	for(re int i = 1; i <= n; i++) dfs(i, 0);
	printf("%d", minn);
	fclose(stdin), fclose(stdout);
}