目前實驗中有個需求，即給定一個經緯度，判斷其是否處於某個城市內部。本來是想使用Google Earth的接口，然而谷歌一直不通過我的開發者賬號申請，遂自己寫了一個程序來實現該功能。
首先一個城市的輪廓必然是多邊形的，那麼得先獲取該多邊形的每個點的座標，即城市多邊形邊界的表示。
怎麼找城市邊界的座標呢？如下圖所示，下圖來自於：Getting polygon boundaries of City in JSON from Google Maps API?
打開圖中鏈接：https://nominatim.openstreetmap.org/
然後按照圖中指示的操作即可獲取所需地區的邊界，有txt和json兩種格式的數據。
下面以紐約爲例。
獲取到的簡化版的地圖邊界信息如下圖所示（當然裏面也有原始的邊界信息，只是轉折點比較多而已）：
數據的表示形式如下圖所示：
這裏我將無關信息去掉，只保留座標信息，下圖爲另一個區域的一個簡單的表示。可以看出第一個和最後一個節點是同一個，即這裏的點是沿順時針順序進行的。
數據獲取與預處理完成，該開始寫核心算法了。
下面的核心問題就是：判斷一個點是否在多邊形區域內部
隨便百度一下，就會知道有一個行之有效的方法叫“射線法”，但是關於射線法的使用詳細情況卻往往未做說明，這其中還是有很多坑的。這篇文章將射線法中所要遇到的問題進行了全面的分析與解釋，也提出瞭解決辦法，因此我不多贅述。判斷一個座標點是否在不規則多邊形內部的算法
但是該文章並未給出代碼實現，因此本文在最後基於上述所說的應用場景給出一個python實現版本的例子。
# region1是一個list，若以上圖爲例，則其格式爲：[[-74.035, 40.695],[-74.036, 40.694]...]
# 該函數就是判斷一個給定點是否在region1這個list所圍成的多邊形內
# 需要注意：region1中第一個元素代表經度，第二個代表緯度，而函數實際輸入中第一個是緯度，第二個是經度
def isInRegion_1(lat, lon):
count = 0
lat = float(lat)
lon = float(lon)
for i in range(len(region_1)):
# 如果是最後一個元素，那麼必然是和第一個一樣的，就啥也不幹
if i+1 == len(region_1):
break
# 如果不是最後一個元素，那麼需要和後一個元素一起判斷給定點是否在區域內
la_1, lo_1 = region_1[i]
la_2, lo_2 = region_1[i+1]
la_1, lo_1, la_2, lo_2 = float(la_1), float(lo_1), float(la_2), float(lo_2)
# 以緯度確定位置，沿緯度向右作射線，看交點個數
if lat < min(la_1, la_2):
continue
if lat > max(la_1, la_2):
continue
# 如果和某一個共點那麼直接返回true
if (lat, lon) == (la_1, lo_1) or (lat, lon) == (la_2, lo_2):
return True
# 如果和兩點共線
if lat == la_1 == la_2:
if lon < min(lo_1, lo_2) or lon > max(lo_1, lo_2):
return False
else:
return True
# 接下來只需考慮射線穿越的情況，該情況下的特殊情況是射線穿越頂點
# 求交點的精度
cross_lon = (lat - la_1) * (lo_2 - lo_1) / (la_2 - la_1) + lo_1
# 因爲需要考慮特殊情況的射線穿越頂點，因此只判斷是不是穿越左邊這個頂點
if cross_lon == la_1:
count += 1
# 其他情況
elif cross_lon > lon:
count += 1
if count%2 == 0:
return False
return True