题目(来源课堂)
考虑一个4行且每行16字节的cache，主存按每块16字节划分，即块0有地址0到15的16个字节，等等。现在考虑一个程序，它以如下地址顺序访问主存：
一次：63 ~ 70
循环10次：15 ~ 32，80 ~ 95
（a）假设cache采用直接映射技术。主存块0, 4, … 指派到行0；块1，5， … 指派到行1；以此类推。请计算命中率。
（b）假设cache采用二路组关联映射，共有两组，每组两行。偶序号块被指派到组0，奇序号块被指派到组1。请计算使用LRU替换策略的二路组关联cache的命中率。
解答
(a) 采用直接映射
- 一次访问：63 ~ 70
主存地址63-70为主存的第3、4块，将被指派到Cache的行3和0，访问过程中，顺序发生以下事件：
(i) 访问主存地址63，主存第3块被调入Cache的行3；
(ii) 访问主存地址64，主存第4块被调入Cache的行0；
(iii) 访问主存地址65-70，均为主存第4块，已经在Cache中，Cache均命中。 - 循环10次访问：15 ~ 32，80 ~ 95
主存地址15-32为主存的第0、1和2块，将被指派到Cache的行0、1和2。
主存地址80-95为主存的第5块，将被指派到Cache的行1。
在第1次循环中，顺序发生以下事件：
(i) 访问主存地址15，为主存第0块被调入Cache的行0；
(ii) 访问主存地址16，为主存第1块被调入Cache的行1；
(iii) 访问主存地址17-31，均为主存第1块，已经在Cache中，Cache均命中；
(iv) 访问主存地址32，为主存第2块被调入Cache的行2；
(v) 访问主存地址80，为主存第5块被调入Cache的行1；
(vi) 访问主存地址81-95，均为主存第5块，已经在Cache中，Cache均命中。
在后续的每次循环中，顺序发生以下事件：
(i) 访问主存地址15，为主存第0块，已经在Cache的行0中，命中；
(ii) 访问主存地址16，为主存第1块被调入Cache的行1；
(iii) 访问主存地址17-31，均为主存第1块，已经在Cache中，Cache均命中；
(iv) 访问主存地址32，为主存第2块，已经在Cache的行2中，命中；
(v) 访问主存地址80，为主存第5块被调入Cache的行1；
(vi) 访问主存地址81-95，均为主存第5块，已经在Cache中，Cache均命中。 - Cache命中率 = 缓存命中的次数/总共访问的访问次数
= (6 + (15 + 15) + (1 + 15 + 1 + 15) * 9) / (8 + (18 + 16) * 10)
= 324 / 348 = 93.1%
(b) 采用二路组关联映射
- 一次访问：63 ~ 70
主存地址63-70为主存的第3、4块，将被指派到Cache的行3和0，访问过程中，顺序发生以下事件：
(i) 访问主存地址63，主存第3块被调入Cache的行3；
(ii) 访问主存地址64，主存第4块被调入Cache的行0；
(iii) 访问主存地址65-70，均为主存第4块，已经在Cache中，Cache均命中。 - 循环10次访问：15 ~ 32，80 ~ 95
主存地址15-32为主存的第0、1和2块，将被指派到Cache的行0、1和2。
主存地址80-95为主存的第5块，将被指派到Cache的行1。
在第1次循环中，顺序发生以下事件：
(i) 访问主存地址15，为主存第0块被调入Cache组0的行1；
(ii) 访问主存地址16，为主存第1块被调入Cache组1的行1；
(iii) 访问主存地址17-31，均为主存第1块，已经在Cache中，Cache均命中；
(iv) 访问主存地址32，为主存第2块应被调入Cache的组0，但组0已满，根据LRU策略，将组0的行0替代，主存第2块调入Cache组0的行0；
(v) 访问主存地址80，为主存第5块应被调入Cache的组1，但组1已满，根据LRU策略，将组1的行0替代，主存第5块调入Cache组1的行0；
(vi) 访问主存地址81-95，均为主存第5块，已经在Cache中，Cache均命中。
此时后续循环所访问的主存块0、1、2和5均已在Cache中，因此后续循环缓存全部命中。 - Cache命中率 = 缓存命中的块数/总共访问内存的块数
= (6 + (15 + 15) + (18 + 16) * 9) / (8 + (18 + 16) * 10)
= 342 / 348 = 98.3%