本文所有內容均總結自《利用python進行數據分析》。這本書太無趣了，如果不自己做一點筆記的話，根本讀不下去。於是有了這些文章。
一、Numpy概述
Numpy是目前Python數值計算中最爲重要的基礎包，大多數計算包都提供了基於Numpy的科學函數功能，將Numpy的數組對象作爲數據交換的通用語。簡而言之，Numpy提供的數組太好用了，大家都喜歡。
我們將使用Numpy的以下幾方面功能：
①、ndarry，一種高效的多維數組，提供了基於數組的便攜算數操作以及靈活的廣播功能。
②、對所有數據進行快速的矩陣計算，無需編寫循環程序。
③、對硬盤中的數組數據進行讀寫的工具，並對內存映射文件進行操作。
④、線性代數、隨機數生成以及傅里葉變換。
⑤、用於連接Numpy到C、C++和FORTRAN語言類庫的C語言API。
在naive的我看來，這個Numpy庫就是把一部分的matlab功能移植到python中。
二、Numpy ndarry：多維數組對象
1、ndarray簡介
這是Numpy的核心特徵之一，nd就是n維，array就是數組。
它的第一大特徵就是可以進行對數組整體進行操作。注意不是矩陣操作。因爲數組乘法是對應元素相乘，而不是矩陣乘法。如下：
使用np.random.rand(a,b)可以返回一個a行b列，元素是隨機數的矩陣，目測這個隨機數的範圍是（0,1），保存在data中。
這個data的數據類型就是ndarray。
data*2就是數組中所有元素乘二，data+data就是對應元素相加。相乘用data比較難看出來，所以另外開兩個數組：
看，也是對應的元素相乘。也就是說，對array進行計算，相當於對它的每一個元素分別計算，省去了循環的麻煩。
array既然是多維數組，那麼就需要知道它的維度。使用a.shape就能夠返回a在各個維度上的元素個數啦。比如上面的a，是一個二維數組，shape如下：
這說明a在第一維上有兩個元素，在第二維上有三個元素。shape描繪數組的形狀，“2”行“2”列。返回的元組的元素個數就是維數。對於維度，也可以用ndim來確定。
知道了維數，多維數組還有一個屬性，就是元素的類型。使用a.dtype就可以知道。
2、ndarray生成
生成一個數組主要有以下幾種方法：
np.array(a)
np.zeros(10)
np.ones((2,3))
np.empty((2,3,2))
np.full((2,3),1)
如圖，對於np.array()方法，無論輸入的是元組還是列表，輸出的都是它們元素組成的array。
另外，如果輸入是二維數組，輸出自然也是二維數組。
我們有另外一個函數asarray，它與array的主要區別就在於，當輸入類型是array，對於array函數，它將複製數組中的所有元素，然後返回一個array；對於asarray，它首先判斷輸入是不是array，如果是，就直接返回，如果不是，再複製。
array有一個參數dtype，可以用它指定生成的數組中的元素類型。
下面的zeros、ones、empty的輸入參數就是數組在各個維度上的元素數量，比如說輸入（2,3）那麼zeros就返回一個2行3列元素爲0的數組，ones返回的是元素全爲1的數組，empty返回元素爲空的數組，表現出來也是元素爲0，但是並不安全，有時候會返回垃圾數值，因此要全0的最好還是用zero。
注意輸入的參數不止一個的時候，要把所有參數用元組包起來。
最後一個函數full，其輸入參數有兩個，第一個是一個元組，用於描述輸出數組的形狀，也就是各維度上元素個數；第二個是元素，full會輸出一個元素均是這個輸入的數組。如下：
另外還有函數eye，identity，用於生成一個對角線爲1，其餘元素爲0的數組。
3、ndarray的數據類型
數據類型和C差不多，有int有float，但是int裏面還分幾個小類int8，uint8什麼的。這個可以自己去看。
重要的一點是數據類型的轉換，在C中我們直接在前面加（）就可以，但是python沒有數據類型這麼一說，所以需要藉助astype來實現。如下：
將一個字符串列表轉換爲一個數組，要求元素類型爲np.string_，這個類型要求等價於要求類型爲S或S4，即長度爲4的字符串類型，一定要小心使用，因爲python會不告訴你而擅自把列表中的所有元素切到四或四以下。如果我們要求類型爲S2，那麼則會切到只剩兩個字符，這樣就有精度損失了。
我覺得特別厲害的一點是astype可以把字符串格式的數字直接轉成真正的數字，如下：
注意轉換成int8還會報錯，轉換成float就不會，真是聰明。
4、numpy數組算數
之前說過，ndarray的一大優勢在於它可以批量對元素操作而不用循環，這被稱之爲向量化。
有三條原則：
①、等尺寸的數組之間操作爲逐元素操作，就是一一對應。
②、帶有標量計算的算數操作，會把計算參數傳遞給每一個元素。**表示乘方。
③、同尺寸數組間的比較，會生成一個布爾值數組，表明每個元素對應比較的真假。
另外，不同尺寸的數組比較，將會用到廣播特性。
5、基礎索引與切片
這部分的功能實際上就是讓你精確、直白、方便的在一個多維數組中選擇一些數據。
比較反直覺的一點在於，在選擇出這一些數據之後，對這部分數據進行改動會反應在原來的數組上，我們稱選擇的這部分數組是一個“視圖”，而不是原數據的複製。
如圖，arr1是一個數組，arr2是arr1的一個切片，當我更改arr2中的元素，arr1也同步更新。
那問題來了，我要想對數組中某一部分元素進行更改，但不想影響原數組怎麼辦？使用copy函數。
如圖，arr3由555變成了666，但arr1沒變。
接下來有點複雜了。由於數組維數可以比二大，我們想要表達某一個元素或者某幾個元素會變得困難。
比如說一個三維數組arr3d：
這個高維數組，維數越高越難理解。如果非得把它們映射成線啊面啊體啊，就有點難。我現在用這種方法來定位高維數組中的元素：
比如說arr3d[0,1,2]，第一個0，表示要在[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]裏面找，第二個1，表示要在[ 4, 5, 6]裏面找，第三個2，表示找到元素6。要是說第一個0表示0號面，第二個1表示第1行，第三個2表示第2列，這就不好解釋了。
同樣的，我們想選擇[4,5,6]這個一維子數組，我們輸入arr3d[0,1]即可。同理，選擇[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]，輸入arr3d[0]即可。
那我們想要[2,5,8,11]怎麼辦？就是每一個一維子數組的第一個？輸入arr3d[:,:,1]即可。
注意，這裏的2,5,8,11是一個2*2矩陣，而不是一個4*1向量。
想要[2,5,8]呢？這個做不到。因爲這橫跨了兩個二維子數組，而且不是對稱的，沒法一次切片得到。可以兩次切片，第一次2,5,8,11，第二次2,5,8。
想要[2,3,5,6]是可以的，arr3d[:1,1,1:]即可。第一個:1表示“到1之前”，第三個1:表示“從1開始”。
6、布爾索引
布爾索引即是將布爾表達式當做下標，返回對應的數據。原理就是布爾表達式是通過判斷得到的，會返回一個元素爲True或False的數組，根據這個數組，返回元素爲True的部分。
例如，我們現在有一個1*7的人名數組names：
又有一個7*7的隨機數數組rand：
其中每一行對應一個人名，那麼我想選擇名字爲XueChengfei對應的一行該怎麼辦？
使用rand[names=="XueChengfei"]即可。
我們來看看names=='XueChengfei'這一句返回了什麼。
看，返回了一個數組，只有XueChengfei對應的一行爲True，於是可以返回該行數據。那麼要是人名對應的不是行而是列呢？
很簡單，將rand轉置轉即可。
不能將names=='XueChengfei'返回的數組轉置，因爲這個數組是一維的，轉置並不會由1*7變成7*1，它不變。
我們也可以使用多個條件：
注意各個條件要用括號括起來。
或用~，且用&，非用|。
另外特別重要的一點，布爾索引返回的是拷貝，而不是視圖。
7、神奇索引
神奇索引是通過輸入“座標”來選擇原數組中一些元素的方法，相比於基礎索引，它更靈活，但也更復雜。
我們以二維數組爲例：
現在我們想要返回一個數組，由arr的第4,3,0,6行組成，這用基礎索引是無法實現的，但是用神奇索引可以很容易實現：輸入[4,3,0,6]即可。
如果使用負的索引，將從尾部進行選擇。
注意，-1是最後一行。
如果我們輸入多個數組，那麼這多個數組必定長度相同，每個數組對應位置的元素合起來組成一個座標，比如說[3,4,5,6],[1,2,3,1]就意味着我需要第3行第1個，第4行第2個，第5行第3個和第6行第1個。
要想選擇子集呢？比如說我想選擇上面1,2;1,3;4,2;4,3四個元素作爲四個角所形成的矩形中的所有元素，可以輸入[3,4,5,6],1:4。
8、數組轉置和換軸
超過二維數組的轉置就叫換軸，我覺得好難理解，先不用了。二維轉置使用arr.T即可。