本文所有内容均总结自《利用python进行数据分析》。这本书太无趣了，如果不自己做一点笔记的话，根本读不下去。于是有了这些文章。
一、Numpy概述
Numpy是目前Python数值计算中最为重要的基础包，大多数计算包都提供了基于Numpy的科学函数功能，将Numpy的数组对象作为数据交换的通用语。简而言之，Numpy提供的数组太好用了，大家都喜欢。
我们将使用Numpy的以下几方面功能：
①、ndarry，一种高效的多维数组，提供了基于数组的便携算数操作以及灵活的广播功能。
②、对所有数据进行快速的矩阵计算，无需编写循环程序。
③、对硬盘中的数组数据进行读写的工具，并对内存映射文件进行操作。
④、线性代数、随机数生成以及傅里叶变换。
⑤、用于连接Numpy到C、C++和FORTRAN语言类库的C语言API。
在naive的我看来，这个Numpy库就是把一部分的matlab功能移植到python中。
二、Numpy ndarry：多维数组对象
1、ndarray简介
这是Numpy的核心特征之一，nd就是n维，array就是数组。
它的第一大特征就是可以进行对数组整体进行操作。注意不是矩阵操作。因为数组乘法是对应元素相乘，而不是矩阵乘法。如下：
使用np.random.rand(a,b)可以返回一个a行b列，元素是随机数的矩阵，目测这个随机数的范围是（0,1），保存在data中。
这个data的数据类型就是ndarray。
data*2就是数组中所有元素乘二，data+data就是对应元素相加。相乘用data比较难看出来，所以另外开两个数组：
看，也是对应的元素相乘。也就是说，对array进行计算，相当于对它的每一个元素分别计算，省去了循环的麻烦。
array既然是多维数组，那么就需要知道它的维度。使用a.shape就能够返回a在各个维度上的元素个数啦。比如上面的a，是一个二维数组，shape如下：
这说明a在第一维上有两个元素，在第二维上有三个元素。shape描绘数组的形状，“2”行“2”列。返回的元组的元素个数就是维数。对于维度，也可以用ndim来确定。
知道了维数，多维数组还有一个属性，就是元素的类型。使用a.dtype就可以知道。
2、ndarray生成
生成一个数组主要有以下几种方法：
np.array(a)
np.zeros(10)
np.ones((2,3))
np.empty((2,3,2))
np.full((2,3),1)
如图，对于np.array()方法，无论输入的是元组还是列表，输出的都是它们元素组成的array。
另外，如果输入是二维数组，输出自然也是二维数组。
我们有另外一个函数asarray，它与array的主要区别就在于，当输入类型是array，对于array函数，它将复制数组中的所有元素，然后返回一个array；对于asarray，它首先判断输入是不是array，如果是，就直接返回，如果不是，再复制。
array有一个参数dtype，可以用它指定生成的数组中的元素类型。
下面的zeros、ones、empty的输入参数就是数组在各个维度上的元素数量，比如说输入（2,3）那么zeros就返回一个2行3列元素为0的数组，ones返回的是元素全为1的数组，empty返回元素为空的数组，表现出来也是元素为0，但是并不安全，有时候会返回垃圾数值，因此要全0的最好还是用zero。
注意输入的参数不止一个的时候，要把所有参数用元组包起来。
最后一个函数full，其输入参数有两个，第一个是一个元组，用于描述输出数组的形状，也就是各维度上元素个数；第二个是元素，full会输出一个元素均是这个输入的数组。如下：
另外还有函数eye，identity，用于生成一个对角线为1，其余元素为0的数组。
3、ndarray的数据类型
数据类型和C差不多，有int有float，但是int里面还分几个小类int8，uint8什么的。这个可以自己去看。
重要的一点是数据类型的转换，在C中我们直接在前面加（）就可以，但是python没有数据类型这么一说，所以需要借助astype来实现。如下：
将一个字符串列表转换为一个数组，要求元素类型为np.string_，这个类型要求等价于要求类型为S或S4，即长度为4的字符串类型，一定要小心使用，因为python会不告诉你而擅自把列表中的所有元素切到四或四以下。如果我们要求类型为S2，那么则会切到只剩两个字符，这样就有精度损失了。
我觉得特别厉害的一点是astype可以把字符串格式的数字直接转成真正的数字，如下：
注意转换成int8还会报错，转换成float就不会，真是聪明。
4、numpy数组算数
之前说过，ndarray的一大优势在于它可以批量对元素操作而不用循环，这被称之为向量化。
有三条原则：
①、等尺寸的数组之间操作为逐元素操作，就是一一对应。
②、带有标量计算的算数操作，会把计算参数传递给每一个元素。**表示乘方。
③、同尺寸数组间的比较，会生成一个布尔值数组，表明每个元素对应比较的真假。
另外，不同尺寸的数组比较，将会用到广播特性。
5、基础索引与切片
这部分的功能实际上就是让你精确、直白、方便的在一个多维数组中选择一些数据。
比较反直觉的一点在于，在选择出这一些数据之后，对这部分数据进行改动会反应在原来的数组上，我们称选择的这部分数组是一个“视图”，而不是原数据的复制。
如图，arr1是一个数组，arr2是arr1的一个切片，当我更改arr2中的元素，arr1也同步更新。
那问题来了，我要想对数组中某一部分元素进行更改，但不想影响原数组怎么办？使用copy函数。
如图，arr3由555变成了666，但arr1没变。
接下来有点复杂了。由于数组维数可以比二大，我们想要表达某一个元素或者某几个元素会变得困难。
比如说一个三维数组arr3d：
这个高维数组，维数越高越难理解。如果非得把它们映射成线啊面啊体啊，就有点难。我现在用这种方法来定位高维数组中的元素：
比如说arr3d[0,1,2]，第一个0，表示要在[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]里面找，第二个1，表示要在[ 4, 5, 6]里面找，第三个2，表示找到元素6。要是说第一个0表示0号面，第二个1表示第1行，第三个2表示第2列，这就不好解释了。
同样的，我们想选择[4,5,6]这个一维子数组，我们输入arr3d[0,1]即可。同理，选择[ 1, 2, 3], [ 4, 5, 6]，输入arr3d[0]即可。
那我们想要[2,5,8,11]怎么办？就是每一个一维子数组的第一个？输入arr3d[:,:,1]即可。
注意，这里的2,5,8,11是一个2*2矩阵，而不是一个4*1向量。
想要[2,5,8]呢？这个做不到。因为这横跨了两个二维子数组，而且不是对称的，没法一次切片得到。可以两次切片，第一次2,5,8,11，第二次2,5,8。
想要[2,3,5,6]是可以的，arr3d[:1,1,1:]即可。第一个:1表示“到1之前”，第三个1:表示“从1开始”。
6、布尔索引
布尔索引即是将布尔表达式当做下标，返回对应的数据。原理就是布尔表达式是通过判断得到的，会返回一个元素为True或False的数组，根据这个数组，返回元素为True的部分。
例如，我们现在有一个1*7的人名数组names：
又有一个7*7的随机数数组rand：
其中每一行对应一个人名，那么我想选择名字为XueChengfei对应的一行该怎么办？
使用rand[names=="XueChengfei"]即可。
我们来看看names=='XueChengfei'这一句返回了什么。
看，返回了一个数组，只有XueChengfei对应的一行为True，于是可以返回该行数据。那么要是人名对应的不是行而是列呢？
很简单，将rand转置转即可。
不能将names=='XueChengfei'返回的数组转置，因为这个数组是一维的，转置并不会由1*7变成7*1，它不变。
我们也可以使用多个条件：
注意各个条件要用括号括起来。
或用~，且用&，非用|。
另外特别重要的一点，布尔索引返回的是拷贝，而不是视图。
7、神奇索引
神奇索引是通过输入“座标”来选择原数组中一些元素的方法，相比于基础索引，它更灵活，但也更复杂。
我们以二维数组为例：
现在我们想要返回一个数组，由arr的第4,3,0,6行组成，这用基础索引是无法实现的，但是用神奇索引可以很容易实现：输入[4,3,0,6]即可。
如果使用负的索引，将从尾部进行选择。
注意，-1是最后一行。
如果我们输入多个数组，那么这多个数组必定长度相同，每个数组对应位置的元素合起来组成一个座标，比如说[3,4,5,6],[1,2,3,1]就意味着我需要第3行第1个，第4行第2个，第5行第3个和第6行第1个。
要想选择子集呢？比如说我想选择上面1,2;1,3;4,2;4,3四个元素作为四个角所形成的矩形中的所有元素，可以输入[3,4,5,6],1:4。
8、数组转置和换轴
超过二维数组的转置就叫换轴，我觉得好难理解，先不用了。二维转置使用arr.T即可。