這兩天一直在看概率期望dp的東西，偶然看到一句話---正向推概率，反向推期望。
（不同人對這句話的理解方式是不同的吧，不大好說出來，自己理解就好）
對於這種結局一定的遊戲，求期望應該倒推
對於有些遊戲，結局是無法預判的，只能說結局是某種情形的概率是多少，這種情況自然只能順推了。
（認真思考一下，可以想明白的）
概率DP找到正確的狀態定義後，轉移是比較容易想到的。但狀態一定是“可數”的，把有範圍的整數作爲數組下標。事實上，將問題直接作爲狀態是最好的。如問“n人做XX事的期望次數”，則設計狀態爲f[i]表示i個人做完事的期望。轉移一般是遞推，即從上一個狀態轉移得 或轉移向下一個狀態。
有時期望DP需以最終狀態爲初始狀態轉移，即逆推。如f[i]表示期望還要走f[i]步到達終點。這種狀態的轉移是刷表法，形如f[i]=∑p[i→j]f[j]+w[i→j] ，其中p[] 表示轉移的概率，w[]表示轉移對答案的貢獻。一般來說，初始狀態確定時可用順推，終止狀態確定時可用逆推。
莫比烏斯也是看了兩天了，不確定到時如果真出到自己能不能推出來，明天再看半天，之後再往前補題
清明時間太短，專題太多，慢慢來吧，受夠了浮躁的心態了，慢一點也要掌握啊，彆着急啊
