leetcode題解-69. x 的平方根

問題
實現 int sqrt(int x) 函數。
計算並返回 x 的平方根，其中 x 是非負整數。
由於返回類型是整數，結果只保留整數的部分，小數部分將被捨去。
示例 1:

輸入: 4
輸出: 2

示例 2:

輸入: 8
輸出: 2

說明: 8 的平方根是 2.82842…,
由於返回類型是整數，小數部分將被捨去。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：69. x 的平方根
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分析
如果學過數值分析的話。可以用牛頓迭代法來求平方根，對於$x=a^2$相應的迭代公式爲$a_{n+1}=\frac {(a_n+\frac{x}{a_n})} {2}$

代碼

public static int mySqrt(int x) {

        //迭代初值一般取x/2
        double a0=x/2.0,a1=(a0+x/a0)/2.0;

        //精度越大越好，這裏取1.0e-10
        while(Math.abs(a1-a0)>1.0e-10){
            a0=a1;
            a1=(a0+x/a0)/2.0;
        }

        //取a1和a0均可
        return (int)a1;

    }

2020.04.13