leetcode题解-69. x 的平方根

问题
实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。
示例 1:

输入: 4
输出: 2

示例 2:

输入: 8
输出: 2

说明: 8 的平方根是 2.82842…,
由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。

来源：力扣（LeetCode）
链接：69. x 的平方根
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分析
如果学过数值分析的话。可以用牛顿迭代法来求平方根，对于$x=a^2$相应的迭代公式为$a_{n+1}=\frac {(a_n+\frac{x}{a_n})} {2}$

代码

public static int mySqrt(int x) {

        //迭代初值一般取x/2
        double a0=x/2.0,a1=(a0+x/a0)/2.0;

        //精度越大越好，这里取1.0e-10
        while(Math.abs(a1-a0)>1.0e-10){
            a0=a1;
            a1=(a0+x/a0)/2.0;
        }

        //取a1和a0均可
        return (int)a1;

    }

2020.04.13