【机器学习 线性模型】10分钟了解下6种常见的线性模型

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在目前的机器学习领域中，最常见的三种任务就是：回归分析、分类分析、聚类分析。那么什么是回归呢？回归分析是一种预测性的建模技术，它研究的是因变量（目标）和自变量（预测器）之间的关系。回归分析在机器学习领域应用非常广泛，例如，商品的销量预测问题，交通流量预测问题。下面介绍几种常见的线性回归模型。

常用的线性回归算法

1、线性回归
线性回归拟合一个带系数的线性模型，以最小化数据中的观测值与线性预测值之间的残差平方和。

#加载线性模型算法库
from sklearn import linear_model
# 创建线性回归模型的对象
regr = linear_model.LinearRegression()
# 利用训练集训练线性模型
regr.fit(X_train, y_train)
# 使用测试集做预测
y_pred = regr.predict(X_test)

2、岭回归

上述的线性回归算法使用最小二乘法优化各个系数，对于岭回归来说，岭回归通过对系数进行惩罚(L2范式)来解决普通最小二乘法的一些问题，例如，当特征之间完全共线性(有解)或者说特征之间高度相关，这个时候适合用岭回归。

#加载线性模型算法库
from sklearn.linear_model import Ridge
# 创建岭回归模型的对象
reg = Ridge(alpha=.5)
# 利用训练集训练岭回归模型
reg.fit([[0, 0], [0, 0], [1, 1]], [0, .1, 1]) 
#输出各个系数
reg.coef_
reg.intercept_ 

3、Lasso回归
Lasso是一个估计稀疏稀疏的线性模型。它在某些情况下很有用，由于它倾向于选择参数值较少的解，有效地减少了给定解所依赖的变量的数量。Lasso模型在最小二乘法的基础上加入L1范式作为惩罚项。

#加载Lasso模型算法库
from sklearn.linear_model import Lasso
# 创建Lasso回归模型的对象
reg = Lasso(alpha=0.1)
# 利用训练集训练Lasso回归模型
reg.fit([[0, 0], [1, 1]], [0, 1])
"""
Lasso(alpha=0.1, copy_X=True, fit_intercept=True, max_iter=1000,
   normalize=False, positive=False, precompute=False, random_state=None,
   selection='cyclic', tol=0.0001, warm_start=False)
"""
# 使用测试集做预测
reg.predict([[1, 1]])

4、Elastic Net回归

Elastic Net 是一个线性模型利用L1范式和L2范式共同作为惩罚项。这种组合既可以学习稀疏模型，同时可以保持岭回归的正则化属性。

#加载ElasticNet模型算法库
from sklearn.linear_model import ElasticNet
#加载数据集
from sklearn.datasets import make_regression
X, y = make_regression(n_features=2, random_state=0)
#创建ElasticNet回归模型的对象
regr = ElasticNet(random_state=0)
# 利用训练集训练ElasticNet回归模型
regr.fit(X, y)
print(regr.coef_) 
print(regr.intercept_) 
print(regr.predict([[0, 0]]))

5、贝叶斯岭回归
贝叶斯岭回归模型和岭回归类似。贝叶斯岭回归通过最大化边际对数似然来估计参数。

from sklearn.linear_model import BayesianRidge
X = [[0., 0.], [1., 1.], [2., 2.], [3., 3.]]
Y = [0., 1., 2., 3.]
reg = BayesianRidge()
reg.fit(X, Y)

6、SGD回归
上述的线性模型通过最小二乘法来优化损失函数，SGD回归也是一种线性回归，不同的是，它通过随机梯度下降最小化正则化经验损失。

import numpy as np
from sklearn import linear_model
n_samples, n_features = 10, 5
np.random.seed(0)
y = np.random.randn(n_samples)
X = np.random.randn(n_samples, n_features)
clf = linear_model.SGDRegressor(max_iter=1000, tol=1e-3)
clf.fit(X, y)
"""
SGDRegressor(alpha=0.0001, average=False, early_stopping=False,
       epsilon=0.1, eta0=0.01, fit_intercept=True, l1_ratio=0.15,
       learning_rate='invscaling', loss='squared_loss', max_iter=1000,
       n_iter=None, n_iter_no_change=5, penalty='l2', power_t=0.25,
       random_state=None, shuffle=True, tol=0.001, validation_fraction=0.1,
       verbose=0, warm_start=False)
"""