如何使用 COMSOL 進行電熱分析?

一、電磁損耗的熱源有多種類型。我們可以使用 COMSOL軟件的內置功能計算所有的電磁熱源(準靜態或高頻狀態);軟件中預定義的接口包括焦耳熱,感應加熱,微波加熱 和激光加熱。
1、焦耳熱多物理接口耦合了固體傳熱 與電流 接口(AC/DC 模塊)。它考慮了由傳導電流和介電損耗產生的熱量。
使用 焦耳熱接口模擬電阻裝置。
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2、感應加熱多物理接口耦合了固體傳熱與磁場接口(AC/DC 模塊)。它考慮了由感應電流和磁損耗產生的熱量。
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3、微波加熱多物理接口耦合了固體傳熱 與電磁波,頻域 接口(RF模塊)。它考慮了高頻狀態下由電阻、電介質和磁損耗產生的熱量。
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4、激光加熱 多物理接口耦合了固體傳熱 接口與電磁波,波束包絡(波動光學模塊)。它考慮了在高頻狀態下由電阻,電介質和磁損耗產生的熱量。
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上述內容是 COMSOL 軟件中所有多物理場接口的頻域公式,以及低頻(AC/DC 模塊)接口的時域公式。同時,爲了完整描述損耗,焦耳加熱 接口了考慮了介電損耗(用 ε” 表示),儘管這種損耗通常僅在高頻狀態下才重要。

材料中的磁損耗取決於 B 和 H 之間的非線性關係。通過時域中的完整磁滯回線可以完整地描述這種損耗,但μ’’是在頻域中量化磁滯損耗的一種便捷方法。對於具有明顯磁滯損耗的時域模擬,磁滯 Jiles-Atherton 模型 選項可作爲本構關係在第一個物理子節點中使用。相對磁導率是默認的磁場模型本構關係。

二、電熱分析的關鍵:時間尺度
在仿真過程中,交流激勵的主要優點是在有復值解的頻域中通過穩態公式進行求解。但我們可能希望觀察到:設備溫度隨時間如何變化,甚至電學特性如何隨時間或溫度變化。這是否意味着我們只能使用瞬態研究類型模擬電磁熱?

與替代方案相比,使用瞬態公式來解決時諧電磁問題的計算成本非常高。尤其是,如果我們認爲電磁循環發生在毫秒或納秒尺度上,而溫度上升可能需要幾分鐘或幾小時,這些就會成倍增加成本。那麼,如何在合理的時間內解決此類問題呢?

使用COMSOL中的內置研究類型進行建模時,我們根本不需要求解完整的瞬態問題,而只需要通過單向耦合或分離雙向耦合的方法即可解決。假設電磁的循環時間比熱時間尺度短,我們可以將問題分解爲幾個步驟。第一步,計算電磁損耗。對於交流信號,我們通過解決頻域中的電磁問題,獲得週期平均損耗。第二步,將這些損耗作爲恆定的熱源插入項,解決穩態或瞬態傳熱問題。

三、對於時諧電磁熱問題,我們可以從以下四種研究類型中選擇:
頻域-穩態;頻域-瞬態;頻域-穩態,單向耦合;頻域-瞬態,單向耦合。
1、嚴格來說,單向耦合研究類型的研究過程分兩個步驟,並且是兩個物理場之間單向耦合的最佳選擇。對於此類型研究,可在頻域中解決電磁問題,並計算出週期平均損耗。在隨後的穩態或瞬態傳熱研究中,可將這些損耗作爲熱源插入項。單向耦合研究類型使用的時間和計算資源更少。
2、通常,我們更常使用“頻域-穩態”和“頻域-瞬態”研究類型處理更復雜的問題,例如與溫度有關的材料屬性。在這些研究中,使用分離雙向耦合求解的方法,在電磁和傳熱問題之間反覆迭代,直到滿足收斂標準爲止。當軟件檢測到足夠大的溫升,並且材料特性發生顯著變化時,將使用新的數值重新計算電磁損耗和溫度場,重複這個過程直到收斂。
3、多少溫升才被認爲足夠大?什麼是材料特性的顯著變化?這由研究設置中指定的相對容差確定。根據所需的精度,默認容差是個不錯的起點,甚至可能比需要的值更嚴格。默認的物理控制網格也是合適的,因爲軟件可以基於物理場和研究設置有根據的推測單元類型和大小

四、直流電問題
1、在默認情況下,物理接口的方程式設置爲“研究控制”。這意味着對於瞬態電磁熱研究,電流方程將是瞬態的,其中包括電位移場的時間導數。在大多數情況下,電流流過導電性能良好的導體時,∂D/∂t項可以忽略不計,並且可以通過刪除該項,來節省計算資源。此時,我們可以在”電流(ec)”節點的“設置”窗口,將方程式強制設置爲穩態。
2、爲了比較不同仿真需求的方程式設置,我們對芯片上排列的鍵合線使用焦耳熱進行了研究。在研究中,我們同時執行了單向耦合(不依賴於溫度的材料特性)和雙向耦合(依賴於溫度的線性電阻率傳導電流模型)。在這兩種情況下,採用兩種公式都可以獲得相同的解,但是當使用穩態公式解決電流問題時,仿真需要的時間更少並且佔用的內存更少。本示例在計算上相對較簡單,但穩態電流公式(如果可能)更適用於求解計算更復雜的問題。

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