數據結構的分類
數據結構按照數據的排列特點可以分爲線性表和非線性表。
線性表：數據排成一排，像一條線一樣的結構。每個線性表上的數據最多隻有前和後兩個方向。比如數組、鏈表、隊列，棧等。
非線性表：數據之間並不是簡單的前後關係。比如：樹、圖，堆等。
數組的定義
數組是一種很常見的數據結構，我們學習的沒門語言都會涉及。那麼數組又是怎樣定義的呢？
數組(Array)是一種線性表數據結構。它用連續的內存空間，來存儲一組具有相同類型的數據。
數組的特性
支持隨機訪問。高效的查找，低效的插入和刪除。
我們先來看插入操作。
假如數組的長度爲n，現在，如果我們需要將一個數據插入到數組中的第k個位置。爲了把第k個位置騰出來，給新的數據，我們需要將第k~n這部分的元素都順序地往後挪一位。那插入操作的時間複雜度是多少呢？
如果在數組的末尾插入元素，那就不需要移動數據了，這個時候的時間複雜度爲O(1)。但如果在數組的開頭插入元素，那所有的數據都要一次往後移動一位，所以最壞時間複雜度是O(n)。因爲每個位置插入元素的概率是一樣的，所以平均情況時間複雜度爲(1+2+…+n)/n=O(n)。
如果數組中的數據是有序的，我們在某個位置插入一個新的元素時，就必須按照剛纔的方法搬移k之後的數據。但是如果數組中存儲的數據沒有任何規律，數組就只是一個存儲數據的集合。在這種情況下，如果要將某個數據插入到第k個位置，爲了避免規模的數據搬移，我們還有一個簡單的辦法就是，直接將第k位的數據搬移到數組元素的最後，把元素直接放入第k個位置。
利用這種處理技巧，在特定場景下，在第k個位置插入一個元素的時間複雜度就會降爲O(1)。其實這個處理思想在快排中也有用到。
我們再來看刪除操作。
跟插入數據類似，如果我們要刪除第k個位置的數據，爲了內存的連續性，也需要搬移數據，不然中間就會出現空洞，內存就不連續了。
和插入類似，如果刪除數組末尾的數據，最好情況時間複雜度爲O(1);如果刪除數組開頭的數據，則最壞情況時間複雜度爲O(n)；平均時間複雜度也爲O(n)。
實際上，在某些特殊場景下，我們並不一定非得追求數組中數據的連續性。如果我們將多次刪除操作集中在一起執行，刪除的效率是不是會提高很多呢？
我們繼續來看例子。數組a[10]中存儲了8個元素：a,b,c,d,e,f,g,h。現在，我們要依次刪除a,b,c三個元素。
爲了避免d,e,f,g,h這幾個數據會被搬移三次，我們可以先記錄下已近刪除的數據。每次的刪除操作並不是真正地搬移數據，只是記錄數據已近被刪除。當數組沒有更多空間存儲數據時，我們再觸發執行一次真正的操作，這樣就大大減少了刪除操作導致的數據搬移。
如果你瞭解JVM，你會發現，這不就是JVM標記清除垃圾回收算法的核心思想嗎？沒錯，數據結構和算法的魅力就在於此，很多時候我們並不是要去死記硬背某個數據結構或者算法，而是要去學習它背後的思想和處理技巧，這些東西纔是最有價值的。如果你細心留意，不管是在軟件開發還是架構設計中，總能找到某些算法和數據結構的影子。
這個思想倒是不難理解，但是如果去實現呢？這是個問題，博主需要好好思考一番了。
面試中一個小錯誤
在面試的時候，面試官經常會問我們。數組和鏈表的區別，而我們往往會回答：鏈表適合插入、刪除操作，時間複雜度是O(1);數組適合查找操作，時間複雜度是O(1)。
實際上這種回答是不夠準確的。數組是適合查找操作，但是查找的時間複雜度並不爲O(1)。即便是排好序的數組，你用二分查找，時間複雜度也是O(logn)。所以，準確的表達應該是，數組支持隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度是O(1)。
爲什麼數組的下標是從0開始而不是1呢？
我們知道，計算機會給每一個內存單元分配一個地址，計算機通過地址來訪問內存中的數據。當計算機需要隨機訪問數組中的某個元素時，它會首先通過下面的尋址公式，計算出該元素存儲的內存地址：
a[k]_address=base_address+k*data_type_size;
其中data_type_size表示數組中的每個元素的大小。從數組存儲的內存模型上來看，“下標”最確切的定義應該是“偏移(offset)”。前面也講到，如果a來表示數組的首地址，a[0]就是偏移量爲0的位置，也就是首地址，a[k]就表示偏移k個type_size的位置，所以計算a[k]的內存地址只需要用上面的公式。但是，如果數組從1開始計算，那麼我們計算數組元素a[k]的內存地址就會變成：
a[k]_address=base_address+(k-1)*data_type_size;
對比兩個公式，我們不難發現，從1開始編號，每次隨機訪問數組元素都多了一次減法運算，對於CPU來說，就是多了一次減法指令。
數組作爲非常基礎的數據結構，通過下標隨機訪問數組元素又是其非常基礎的編輯操作，效率的優化就要儘可能做到極致。所以爲了減少一次減法操作，數組選擇了從0開始編號，而不是從1開始。
不過也可能是另一個原因，C語言設計者用0開始計數數組下標，之後的java、JavaScript等高級語言都效仿了C語言，或者說，爲了在一定程度上減少C語言程序猿學習Java的成本，因此繼續沿用了從0開始計數的習慣。
數組越界
不同語言對數組越界的處理是不一樣的，java會報出ArrayIndexOutOfBoundsException的異常，自動幫你檢查；c則不會，需要程序猿來檢查，所以需要注意。
容器能否完全替代數組
容器就是集合。針對數組類型，很多語言都提供了容器類，比如java中的ArrayList、C++ STL中的vector。那麼在項目開發中，什麼時候用數組，什麼時候用容器呢？
1、java ArrayList無法存儲基本類型，比如int、long，需要封裝Integer、Long類，而Autoboxing、Unboxing則有一定的性能消耗，所以如果特別關注性能，或者希望使用基本類型，就可以選擇數組。
2、如果數據大小事先已知，並且對數據的操作非常簡單，用不到ArrayList提供的大部分方法，也可以直接使用數組。
3、當要表示多維數組時，用數組往往會更加直觀。比如Object[][] array；而用容器的話則需要這樣定義：ArrayList<ArrayList>array。
總結：對於業務開發，直接使用容器就足夠了，省時省力。畢竟損耗一丟丟性能，完全不會影響到系統整體的性能。但如果你是做非常底層的開發，比如開發網絡科技，性能的優化需要做到極致，這個時候數組就會優於容器，成爲首選。
學習了王爭老師的《數據結構與算法之美》，根據課程內容整理的筆記