链表的定义
相比数组，链表是一种稍微复杂一点的数据结构。
数组(Array)是一种线性表数据结构。它用连续的内存空间，来存储一组具有相同类型的数据。
链表(Linked list)也是一种线性表数据结构。但是它并不需要连续的内存空间，它通过“指针”用零散的内存块串联起来使用。
链表的分类
常见的有单链表、循环链表和双向链表。
单链表
我们刚刚讲到，链表通过指针将一组零散的内存块串联在一起。其中，我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链表上的下一个结点的地址。
不过有两个结点比较特殊，它们分别是第一个结点和最后一个结点。我们习惯性地把第一个结点叫作头结点，把最后一个结点叫作尾结点。其中，头结点用来记录链表的基地址。有了它，我们就可以遍历得到整条链表。而尾结点特殊的地方是：指针不是指向下一个结点，而是指向一个空地址NULL，表示这是链表上最后一个结点。
循环链表
循环链表是一种特殊的单链表。实际上，循环链表也很简单。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。我们知道，单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后的结点了。而循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。
和单链表比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环形结构特点时，就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现，但是用循环链表实现的话，代码就会简洁很多。
双向链表
单链表和循环链表还是比较好理解的，接下来我们再来看看一个稍微复杂的，在实际开发中也更加常用的链表结构：双向链表。
单链表只有一个方向，结点只有一个后继指针next指向后面的结点。而双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点，还有一个前驱指针prev指向前面的结点。
双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。那相比单链表，双向链表适合解决哪种问题呢？
从结构上来看，双向链表可以支持O(1)时间复杂度的情况下找到前驱结点，正是这样的特点，也使双向链表在某些情况下的插入、删除等操作都要比单链表简单、高效。
链表的插入与删除
与数组一样，链表也支持数据的查找、插入与删除操作。
我们知道，在进行数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是O(n)。而链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了保持内存数据的连续性而搬移结点，因为链表的存储快捷键本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。
我们只需要考虑相邻结点的指针变化，所以对应的时间复杂度是O(1)。
但是，有利就有弊。链表要想随机访问第k个元素，就没有数组那么高效了。因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点，需要O(n)的时间复杂度。
单链表的插入、删除操作的时间复杂度已经是O(1)了，双向链表还能再怎么高效呢？
我们先来看看删除操作。
在实际的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎两种情况：
- 删除结点中“值等于某个给定值”的结点
- 删除给定指针指向的结点
对于第一种情况，不管是 单链表还是双链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始一个一各依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后再通过指针将其删除。
尽管单纯的删除操作时间复杂度是O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度为O(n)。根据加法法则，删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为O(n)。
对于第二种情况，我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点q需要只要其前驱结点，而单链表并不支持获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是要从头结点开始遍历链表，直到p->next=q，说明p是q的前驱结点。
但是对于双向链表来说，这种情况就比较有优势了。因为双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，针对第二种情况，单链表删除操作需要O(n)的时间复杂度，而双向链表只需要在O(1)的时间复杂度内就搞定了。
插入操作也是同样的道理。
除了删除、插入操作有优势之外，对于一个有序链表，双向链表的按值查询的效率也要比单链表高一些。因为，我们可以记录上次查找的位置p，每次查询时，根据要查找的值与p的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。
所以说，前面讲到的单链表的插入、删除操作的时间复杂度是O(1)。这种说法实际上是不准确的，或者说是有先决条件的。
时间换空间
当内存空间充足的时候，如果我们更加追求代码的执行速度，我们可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对较低的算法或者数据结构。反之亦然。
所以在实际的软件开发中，双链表尽管比较费内存，但还是比单链表的应用更加广泛。如果你熟悉Java语言，并研究过LinkedList的底层源码，就会发现其中有用到双向链表这种数据构。
数组VS链表性能大比拼
通过这两节内容的学习，我们已经知道，数组和链表是两种截然不同的内存组织方式。正是因为内存存储的区别，他们插入、删除、随机访问操作的时间复杂度正好相反。
不过，数组和链表的对比，并不能局限于时间复杂度。而且，在实际的软件开发中，不能仅仅利用复杂度分析就决定使用哪个数据结构来存储数据。
数组简单易用，在实际上使用的是连续的内存空间，可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对CPU缓存不友好，没办法预读。
数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足(out of memory)”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时。链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，我觉得这也是它与数组最大的区别。
除此之外，如果你的代码对内存的使用非常苛刻，那数组就更适合你。因为链表中的每个结点都需要消耗额外的存储空间去存储一份指向下一个结点的指针，所以内存消耗会翻倍。而且，对链表进行频繁的插入、删除操作，还会频繁的内存申请和释放，容易造成内存碎片，如果是Java语言，就有可能会导致频繁的GC(Garbage Collection，垃圾回收)。
所以，在我们实际开发中，针对不同类型的项目，要根据具体情况，权衡究竟是选择数组还是链表。
学习了王争老师的《数据结构与算法之美》，根据课程内容整理的笔记