NOI Online #3 rm組 題解

NOI Online #3 入門組題解

洛谷題目鏈接：最急救助，觀星，買表 。

$\texttt{Problem 1：}$最急救助

這題很簡單，直接模擬即可。

複雜度：$O(NM)$ （設字符串長度爲 $M$ ）

注意不要再循環裏面通過 .size() 函數求長度，由於是 unsigned 類型，所以如果長度爲 $1$ 會溢出，而且還會增高複雜度，複雜度會變成 $O(NM^2)$ （雖然這個複雜度也可以 $\color{green}\texttt{AC}$ ）

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int n;
struct node
{
    string name,tmp;
    int sos_cnt;
}a[N];
int main()
{
//	freopen("save.in","r",stdin);
//	freopen("save.out","w",stdout);
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].name;
        cin>>a[i].tmp;
        a[i].sos_cnt=0;
        int len_tmp=a[i].tmp.size();
        for(int i1=0;i1<len_tmp-2;i1++)
            if(a[i].tmp[i1]=='s' && a[i].tmp[i1+1]=='o' && a[i].tmp[i1+2]=='s')
                a[i].sos_cnt++;
    }
    int ans_cnt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans_cnt=max(ans_cnt,a[i].sos_cnt);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i].sos_cnt==ans_cnt)
            cout<<a[i].name<<" ";
    }
    cout<<endl<<ans_cnt;
    return 0;
}

---

$\texttt{Problem 2：}$觀星

聯通塊基礎題目，不會的請上網百度學習，一些聯通塊題目：Link

就是求聯通塊，然後用哈希數組 h 來進行哈希即可。

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int dx[]={-1,-1,-1,0,1,1,1,0};
const int dy[]={-1,0,1,1,1,0,-1,-1};
const int N=1510;
int n,m,maxx_ans,cnt_ans,h[N*N];
char g[N][N];
bool st[N][N];
int BFS(int sx,int sy)
{
    int xx_cnt=1;
    queue<int> q1,q2;
    q1.push(sx),q2.push(sy);
    st[sx][sy]=true;
    while(!q1.empty())
    {
        int x=q1.front(),y=q2.front();
        q1.pop(),q2.pop();
        for(int i=0;i<8;i++)
        {
            int tx=x+dx[i],ty=y+dy[i];
            if(tx>=1 && tx<=n && ty>=1 && ty<=m && !st[tx][ty] && g[tx][ty]=='*')
            {
                q1.push(tx),q2.push(ty);
                xx_cnt++;
                st[tx][ty]=true;    
            }
        }
    }
    return xx_cnt;
}
int main()
{
//	freopen("star.in","r",stdin);
//	freopen("star.out","w",stdout);
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            cin>>g[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(st[i][j] || g[i][j]!='*') continue;
            int tmp=BFS(i,j);
            h[tmp]++;
            maxx_ans=max(maxx_ans,h[tmp]*tmp);
            if(h[tmp]==1) cnt_ans++;
        }
    printf("%d %d",cnt_ans,maxx_ans);
    return 0;
}

時間複雜度：$O(nm)$

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$\texttt{Problem 3：買表}$

二進制優化多重揹包&&單調隊列優化模板題。

$50\%$ 的數據直接爆搜即可。

講解咕着，網上都有（

此題解採用了 $\texttt{bitset}$ 壓位，使用 $\texttt{bitset}$ 常數是 bool 數組的 $\\\dfrac{1}{w}$

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
#define endline putchar('\n')
using namespace std;
bitset<500010> f;
int n,m;
inline void write(string str){for(int i=0;str[i];i++){putchar(str[i]);}}
int main()
{
//  freopen("watch.in","r",stdin);
//  freopen("watch.out","w",stdout);
    int a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);  
    f[0]=1;
    for(register int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&a,&b);
        for(int k=1;b>=k;k=k<<1)
            f|=f<<k*a,b-=k;
        if(a*b) f|=f<<b*a;
    }
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d",&a),write(f[a]?"Yes":"No"),endline;
	return 0;
}

輕度卡常即可AC，注意常數不要太大

單調隊列解法：（咕）

總結：

這次比賽我考炸了（

第一二題都是sb題，全都AC了，第三題是模板題，但是我寫掛了…

於是總分：$100+100+0=200$ ，低分數進 $25\%$ 。

本來可以AK的啊。。。。。

TG組太難了，不會，就不寫了（

這次總體難度都比前兩次要簡單很多，但是質量卻也下滑不少，希望下次（但是估計沒有 $\texttt{NOI Online 4}$ 了 ）質量能更高（

走過路過點個贊？

順手寫一下tg組第一題題解吧，後兩題正解不太會 $/kk$

由於保證 $0\le A_i$，所以最優肯定是從 $i$ 號倒到 $i+1$ 號， $i+1$ 倒到 $i+2$ 號，一直倒到 $i+k$ 號。

很明顯看出來就是求長度爲 $k+1$ 的一段最大的的和。

直接前綴和即可，如果帶修改就大力線段樹（

代碼：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,k,a[N];
long long s[N];
int main()
{
//	freopen("kettle.in","r",stdin);
//	freopen("kettle.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        s[i]=s[i-1]+a[i];
    long long ans=-0x3f3f3f3f;
    for(int i=1;i+k<=n;i++)
        if(ans<(s[i+k]-s[i-1]))
            ans=s[i+k]-s[i-1];
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}

時間複雜度 ：$O(n)$