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• 题目：Exploiting Weight-Level Sparsity in Channel Pruning with Low-Rank Approximation
• 时间：2019
• 会议：ISCAS
• 研究机构：中国科学技术大学

1 缩写 & 引用

2 abstract & introduction

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• 题目：Deep Neural Network Acceleration Based on Low-Rank Approximated Channel Pruning
• 时间：2020
• 期刊：TCAS-1
• 研究机构：中国科学技术大学

1 缩写 & 引用

• LAP: Low-rank Approximated channel Pruning低阶近似减枝
• IDC: Integral of Decay Curve衰减曲线积分
• SVD: singular value decomposition奇异数分解

Exploiting Weight-Level Sparsity in Channel Pruning with Low-Rank Approximation 2019 ISCAS
Exploiting linear structure within convolutional networks for efficient evaluation 2014 NIPS

2 abstract & introduction

本篇论文的主要贡献：

1. 提出了一个减枝方法：低阶近似通道剪枝 可以保持网络结构的规则
2. 低阶近似时提出了基于范式的indicator
3. 提出了一个evaluator，叫做Integral of Decay Curve 衰减曲线积分
4. 对于通道剪枝产生的misjudging，提出了数学模型来描述

3 相关工作

• 权重量化
  线性量化、最小最大量化、对数最小最大量化
• 低阶近似
  把一个卷积层分解成几个卷积层，之前的方法有
  奇异数分解、CP分解、Tucker分解
• 剪枝
  剪枝有不同的粒度：元素级、kernel级、filter级（三维）、层级
  元素级的灵活性最大，但不能减少推理时间和memory

4 低阶近似和通道剪枝的结合

4.1 基于SVD的低阶近似

假设N表示输出通道的数量，C表示输入通道的数量，d表示kernel的大小，则权重W可以reshape成二维的$Nd \times dC$的矩阵，然后进行分解
$W=USV$
其中S是$n \times n$的对角矩阵，对角线是W的奇异值
U是$Nd \times n$的矩阵，V是$n \times dC$的矩阵
然后把S截断成$k \times k$的对角矩阵$W_k$，就是取前k个最大的奇异值，变成
$W_k=U_k S_k V_k$
$U_k$是$Nd \times k$的矩阵，$V_k$是$k \times dC$的矩阵
然后再变成
$W_k=U' V'$
$U'$和$V'$reshape成四维张量

4.2 泰勒剪枝

关键要找出最不重要的filter，那重要性指标$\Theta_{TE}$怎么确定呢？
定义重要性指标$\Theta_{TE}$等于剪掉这个filter之后损失函数的增加，有的filter剪掉之后损失函数增加的也不多，有的filter则很敏感，然后用一阶泰勒公式展开
$\Theta_{TE}=|C(h_i=0)-C(h_i)|=|\frac{\partial C}{\partial h_i} h_i|$

4.3 通道剪枝的misjudge

4.4 低阶近似通道剪枝

1. 用低阶近似的方法，使得网络结构都变成小filter的
2. 通道剪枝