原 文：Fractions and Binomials
译 者：Xovee
翻译时间：2020年6月24日
Fractions and Binomials
分式和二项式系数是非常常见的数学元素，它们有着一些共同的特点：一个数字位于另外一个数字的上方。本篇文章解释如何在 LaTeX 中输入它们。
介绍
在表达式中使用分式和二项式是非常直接的：
The binomial coefficient is defined by the next expression:
\[
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
为了让这些命令生效，你必须先引入amsmath包，在文档的序言部分引入：
\usepackage{amsmath}
分式
分式的样式取决于它所在的上下文环境：
Fractions can be used alongside the text, for
example \( \frac{1}{2} \), and in a mathematical
display style like the one below:
\[\frac{1}{2}\]
你肯定已经猜到了，\frac{1}{2}就是输入分式的命令。在命令的两个大括号里，分别是分子和分母。
另外，分式的大小取决于它所在的环境。你可以手动设置这一点：
When displaying fractions in-line, for example \(\frac{3x}{2}\)
you can set a different display style:
\( \displaystyle \frac{3x}{2} \).
This is also true the other way around
\[ f(x)=\frac{P(x)}{Q(x)} \ \ \textrm{and}
\ \ f(x)=\textstyle\frac{P(x)}{Q(x)} \]
命令\displaystyle会将分式的样式设置为展示模式下的样式。相对地，命令\textstyle会将分式的样式设置为行内模式下的样式。
连续分式
分式的使用方法非常灵活，它们可以互相嵌套：
The fractions can be nested
\[ \frac{1+\frac{a}{b}}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{a}}} \]
Now a wild example
\[
a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\cdots}}}
\]
在上一个例子中，我们使用了\cfrac{}{}命令，这个命令由amsmath包提供，它可以让嵌套的分式拥有相同的字体大小。这一点在连续分式中非常有用。
二项式系数
在数学表达式中，二项式系数经常出现。这个命令在 LaTeX 中与分式命令非常类似：
The binomial coefficient is defined by the next expression:
\[
\binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}
\]
And of course this command can be included in the normal
text flow \(\binom{n}{k}\).
参考指南
下面展示一个不同的更复杂的连续分式：
Final example
\newcommand*{\contfrac}[2]{%
{
\rlap{$\dfrac{1}{\phantom{#1}}$}%
\genfrac{}{}{0pt}{0}{}{#1+#2}%
}
}
\[
a_0 +
\contfrac{a_1}{
\contfrac{a_2}{
\contfrac{a_3}{
\genfrac{}{}{0pt}{0}{}{\ddots}
}}}
\]
延伸阅读
更多信息请见：