劍指offer - 題62，63（二叉搜索樹，數據流中位數）

二叉搜索樹的第k個結點
給定一棵二叉搜索樹，請找出其中的第k小的結點。例如， （5，3，7，2，4，6，8） 中，按結點數值大小順序第三小結點的值爲4。

# -*- coding:utf-8 -*-
# class TreeNode:
#     def __init__(self, x):
#         self.val = x
#         self.left = None
#         self.right = None
class Solution:
    # 返回對應節點TreeNode
    def KthNode(self, pRoot, k):
        # write code here
        # 二叉搜索樹（二叉排序樹）的中序遍歷結果已經是升序排序好的了，因爲若它的左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值； 若它的右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於它的根結點的值； 它的左、右子樹也分別爲二叉排序樹。
        self.res=[]
        self.dfs(pRoot)
        return self.res[k-1] if len(self.res)>=k>0 else None
        
    def dfs(self,pRoot):
        if not pRoot:
            return
        self.dfs(pRoot.left)
        self.res.append(pRoot)
        self.dfs(pRoot.right)

數據流中的中位數
如何得到一個數據流中的中位數？如果從數據流中讀出奇數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後位於中間的數值。如果從數據流中讀出偶數個數值，那麼中位數就是所有數值排序之後中間兩個數的平均值。我們使用Insert()方法讀取數據流，使用GetMedian()方法獲取當前讀取數據的中位數。

# -*- coding:utf-8 -*-
# 熟悉heapq
from heapq import *
class Solution:
    def __init__(self):
        self.heaps=[], []
    def Insert(self, num):
        # write code here
        small,large=self.heaps
        # heappush(heap,item)：往堆中插入一條新的值，heappop(heap)：從堆中彈出最小值，heappushpop()：將值插入到堆中同時彈出堆中的最小值。 
        heappush(small, -heappushpop(large, num))#將num放入大根堆，並彈出大根堆的最小值，取反，放入小根堆small
        if len(large) < len(small):
            heappush(large, -heappop(small)) #彈出small中最小的值，取反，即最大的值，放入large
        
    def GetMedian(self,ss):
        # write code here
        small,large = self.heaps
        if len(large) > len(small):
            return float(large[0])
        return (large[0] - small[0]) /2.0