java解八皇后问题

八皇后问题，一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。该问题由国际西洋棋棋手马克斯·贝瑟尔于 1848 年提出：在 8×8 格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上，问有多少种摆法。高斯认为有 76 种方案。1854 年在柏林的象棋杂志上不同的作者发表了 40 种不同的解，后来有人用图论的方法解出 92 种结果。计算机发明后，有多种计算机语言可以编程解决此问题。------from百度百科

public class Queen8 {
    int count = 0;      //记录有几种解法
    int max = 8;        //设定为8x8的棋盘
    int[] array = new int[max];


    public static void main(String[] args) {
        Queen8 q = new Queen8();
        q.check(0);
        System.out.println("total:" + q.count);
    }

    //主要计算函数，计算第n行放置情况
    private void check(int n){
        if(n == max){
            print();
            return;
        }
        //进行放置
        for(int i=0; i<max; i++){
            array[n] = i;
            if(isOK(n)){
                check(n+1);     //继续放下一行
            } else {
                continue;           //尝试新的位置
            }
        }
    }

    //判断第n行的放置情况是否可行
    private boolean isOK(int n){
        for(int i=0; i<n; i++){
            //如果列相同或者组成斜率为1则不合法
            if(array[n]==array[i] || Math.abs(n-i)==Math.abs(array[n]-array[i])){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }

    //打印数组
    private void print(){
        count++;        //解法数量加一
        for(int i=0; i<max; i++){
            System.out.print(array[i]);
            if(i != max-1){
                System.out.print(" ");
            }
        }
        System.out.println();
    }

}