Cellular Automaton UVA - 1386 矩陣快速冪 & 循環矩陣

題目鏈接:點我

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題意:

一個細胞自動機，有n個格子，每個格子的取值爲0~m-1。給定距離d，每次操作後每個格子的值將變爲到它距離不超過d的所有格子在操作之前的值之和除以m的餘數。

思路:

循環矩陣,矩陣快速冪;
我們可以發現,如果開一個500 * 500 的矩陣程序會直接崩掉,不能運行,於是就開始找規律,回來發現這是一個循環矩陣(維基百科),那麼根據維基百科上給出的循環矩陣的性質,這題就可以解了,
ps;結構體居然不能開出500 * 500 的矩陣,暈死.

代碼:

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;

typedef long long LL;
const int maxn = 500+5;
LL mod, n, k ,d;


void mult(LL a[], LL b[]){
    LL c[maxn] = {0};
    for(int  i = 0; i < n; ++i){
        for(int j = 0; j < n; ++j)
            c[i] += (a[j] * b[(i + j) %n]) % mod;
        c[i] %= mod;
    }for(int i = 0; i < n; ++i)
        b[i] = c[i];
}

LL a[maxn],b[maxn];

int main(){
    while(scanf("%lld %lld %lld %lld", &n ,&mod, &d, &k) != EOF){
        for(int  i = 0; i < n;++i)
            scanf("%lld", &a[i]);
        memset(b,0,sizeof(b));
        b[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= d;++i) b[i] = b[n-i] = 1;
        while(k){
            if(k&1) mult(b,a);
            mult(b,b);
            k >>= 1;
        }for(int i = 0; i < n-1; ++i)
            printf("%d ",a[i]);
        printf("%d\n",a[n-1]);
    }return 0;
}