梅克爾-帕特里夏樹 Merkel-Patricia Tree（MPT）
MPT是什麼
- Merkel Patricia Tree (MPT)，翻譯爲梅克爾-帕特里夏樹
- MPT 提供了一個基於密碼學驗證的底層數據結構，用來存儲鍵值對（key-value）關係
- MPT 是完全確定性的，這是指在一顆 MPT 上一組鍵值對是唯一確定的，相同內容的鍵可以保證找到同樣的值，並且有同樣的根哈希（root hash）
- MPT 的插入、查找、刪除操作的時間複雜度都是O(log(n))，相對於其它基於複雜比較的樹結構（比如紅黑樹），MPT 更容易理解，也更易於編碼實現
從字典樹（Trie）說起
- 字典樹（Trie）也稱前綴樹（prefix tree），屬於搜索樹，是一種有序的樹數據結構
- 字典樹用於存儲動態的集合或映射，其中的鍵通常是字符串
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基數樹（Radix Tree）
基數樹又叫壓縮前綴樹（compact prefix tree），是一種空間優化後的字典樹，其中如果一個節點只有唯一的子節點，那麼這個子節點就會與父節點合併存儲
基數樹節點
在一個標準的基數樹裏，每個節點存儲的數據如下：[i0, i1, … in, value]
- 這裏的 i0,i1,…,in 表示定義好的字母表中的字符，字母表中一共有n+1個字符，這顆樹的基數（radix）就是 n+1
- value 表示這個節點中最終存儲的值
- 每一個 i0 到 in 的“槽位”，存儲的或者是null，或者是指向另一節點的指針
- 用節點的訪問路徑表示 key，用節點的最末位置存儲value，這就實現了一個基本的鍵值對存儲
示例
- 我們有一個鍵值對{ “dog”: “puppy” }，現在希望通過鍵 dog 訪問它的值；我們採用16進制的 Hex 字符作爲字符集
- 首先我們將 “dog” 轉換成 ASCII 碼，這樣就得到了字符集中的表示 64 6f 67，這就是樹結構中對應的鍵
- 按照鍵的字母序，即 6->4->6->f->6->7，構建樹中的訪問路徑
- 從樹的根節點（root）出發，首先讀取索引值（index）爲 6 的插槽中存儲的值，以它爲鍵訪問到對應的子節點
- 然後取出子節點索引值爲 4 的插槽中的值，以它爲鍵訪問下一層節點，直到訪問完所需要的路徑
- 最終訪問到的葉子節點，就存儲了我們想要查找的值，即“puppy”
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基數樹的問題
數據校驗
- 基數樹節點之間的連接方式是指針，一般是用32位或64位的內存地址作爲指針的值，比如C語言就是這麼做的。但這種直接存地址的方式無法提供對數據內容的校驗，而這在區塊鏈這樣的分佈式系統中非常重要。
訪問效率
- 基數樹的另一個問題是低效。如果我們只想存一個 bytes32 類型的鍵值對，訪問路徑長度就是64（在以太坊定義的 Hex 字符
集下）；每一級訪問的節點都至少需要存儲 16 個字節，這樣就需要至少 1k 字節的額外空間，而且每次查找和刪除都必須完整
地執行 64 次下探訪問。
梅克爾樹（Merkel Tree）
也被稱作哈希樹（Hash Tree），以數據塊的 hash 值作爲葉子節點存儲值。梅克爾樹的非葉子節點存儲其子節點內容串聯拼接後的 hash 值。
