Judge-4080:Huffman編碼樹

題目來源：http://bailian.openjudge.cn/practice/4080/

描述

構造一個具有n個外部節點的擴充二叉樹，每個外部節點Ki有一個Wi對應，作爲該外部節點的權。使得這個擴充二叉樹的葉節點帶權外部路徑長度總和最小：

                                     Min( W1 * L1 + W2 * L2 + W3 * L3 + … + Wn * Ln)

Wi:每個節點的權值。

Li:根節點到第i個外部葉子節點的距離。

編程計算最小外部路徑長度總和。

輸入

第一行輸入一個整數n，外部節點的個數。第二行輸入n個整數，代表各個外部節點的權值。
2<=N<=100

輸出

輸出最小外部路徑長度總和。

樣例輸入

4
1 1 3 5

樣例輸出

17

思路：採用優先隊列

反思：單純計算wpl可以不用構建huffman樹，無需知道其分支數，因爲始終按照以下規則：取兩個最小的節點生成新的節點，最終wpl等於所有新生成節點之和。反之什麼時候需要構建huffman樹，那是在求葉子節點編碼的時候，因爲要判斷其孩子節點是左右子樹。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
//優先隊列 
//升序(降序爲less) 
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > Q;
int main(){
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++){
		int m;
		cin>>m;
		Q.push(m);
	}
	
	int total=0;//記錄新生成的節點之合 
	while(true){
		int sum=0;
		int num1,num2;
		num1=Q.top();
		sum=sum+num1;
		Q.pop();
		num2=Q.top();
		sum=sum+num2;
		Q.pop();
		Q.push(sum);
		total=total+sum;
		
		if(Q.size()==1){
			break;
		}
	}
	
	cout<<total;
	return 0;
}