(Java）leetcode-235 Lowest Common Ancestor of a Binary Search Tree （二叉搜索樹的最近公共祖先）

題目描述

給定一個二叉搜索樹, 找到該樹中兩個指定節點的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定義爲：“對於有根樹 T 的兩個結點 p、q，最近公共祖先表示爲一個結點 x，滿足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度儘可能大（一個節點也可以是它自己的祖先）。”

例如，給定如下二叉搜索樹: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

思路

首先要明確分析的對象是 二叉搜索樹 ，應該充分利用它的性質：可以明確搜索目標的位置：當前、左子樹、右子樹。

那麼這一性質，對於找最近公共祖先有什麼幫助呢？

從這一性質出發，分析一下搜索目標的幾種情況：

1. 分居根節點的兩側 （分別在左右子樹中） -> 它倆的最近公共祖先一定是當前節點。 -> 直接返回
2. 都在根節點的同側（都在某一側子樹中） -> 它倆的最近公共祖先一定在該側子樹中。 -> 遞歸搜索子樹
3. 其中一個就是根節點 -> 它倆的最近公共祖先一定是當前節點。 -> 直接返回

依照上面的思路，即可寫出代碼~

代碼

public class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
    	// 目標都在左子樹
        if(root.val > p.val && root.val > q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        }
        // 目標都在右子樹
        else if(root.val < p.val && root.val < q.val){
            return lowestCommonAncestor(root.right, p, q);
        }
        // 目標就是當前節點，或目標分別在左右子樹中
        else{
            return root;
        }
    }
}