3/29 百度筆試第三題ac代碼

3/29 百度筆試第三題ac代碼
題目
給定M*N的區域，給定一些點的座標代表星球，我們需要儘量避開上下邊界和星球，如果我要從左邊界到右邊界，任意點出發和停止，請問離所有星球和上下邊界的距離的最小值最大是多少？
思路
核心思想就是如果說存在一個半徑r，使得每個星球按這個半徑r畫一個圓時，將會覆蓋從上到下的一整條路徑（路徑堵住了）就認爲走不通

1. 按y值給點排序,也就是說按星球的縱向座標值給星球排序
2. 因爲答案是浮點數，一般採用二分法求，我們二分半徑r，最小爲0，最大爲M/2（M/2時將充滿屏幕）
3. 兩個星球的距離如果小於2r,則認爲這兩個星球合在一起，合在一起的用並查集來維護，這裏注意一點，如果暴力的話時O（N2）就超時了，因爲我們之前排過序，所以對於一個星球我們就可以只找y到y+2r之間的星球（小於y的之前已經算過了，剩下的一定大於2*r）
4. 如果星球的y值小於2r則認爲星球和下邊界合併了，如果M-y<2r則認爲上邊界和星球合併了
5. 檢查上和下是否合在一起了，如果上下合併了則可以認爲上下已經打通，左右已經走不通也就是說無法從左到右了
6. 一直二分直到找到r走得通和走不通的邊界點

#include <map>
#include <vector>
#include <queue>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cmath>
using namespace std;
using ll=long long;
int find(vector<int> &arr,int index){
    if(arr[index]<0)
        return  index;
    return arr[index]=find(arr,arr[index]);
}
void unino(vector<int> &arr,int index1,int index2){
    if(find(arr,index1)!=find(arr,index2)){
        arr[find(arr,index1)]=find(arr,index2);
    }
}
int main(){
    int N,M,K;
    cin>>N>>M>>K;
    vector<pair<double,double>> plant(K);
    for(int i=0;i<K;i++){
        int r,c;
        cin>>r>>c;
        plant[i].first=c;
        plant[i].second=r;
    }
    sort(plant.begin(),plant.end());
    for(int i=0;i<K;i++){
        swap(plant[i].first,plant[i].second);
    }
    double start=0,end=M*1.0/2;
    while(end-start>1e-6){
        double mid=(end+start)/2;
        vector<int> disjoin_set(K+2,-1);
        for(int i=0;i<K;i++){
            for(int j=i+1;j<K;j++){
                double disx=plant[j].first*1.0-plant[i].first*1.0;
                if(disx>2*mid)
                    continue;
                double disy=plant[j].second*1.0-plant[i].second*1.0;
                if(disy>2*mid)
                    break;
                if(sqrt(disx*disx+disy*disy)<2*mid){
                    unino(disjoin_set,i,j);
                }
            }
            if(plant[i].second*1.0<2*mid){
                unino(disjoin_set,i,K);
            }
            if(M*1.0-plant[i].second*1.0<2*mid){
                unino(disjoin_set,i,K+1);
            }
        }
        if(find(disjoin_set,K)==find(disjoin_set,K+1)){
            end=mid;
        }
        else{
            start=mid;
        }
    }
    printf("%.4lf",(start+end)/2);

}

有評論說第一題，其實很簡單，最小公倍數（A,B）=AB/最大公約數（A,B）
那麼最小公倍數-最大公約數=AB/（最大公約數）-最大公約數，
這個函數關於AB遞增，關於最大公約數遞減，也就是說我們要AB最大，最大公約數最小
A和A-1一定互素，公約數爲1，A*（A-1）的大小也僅次於AA，所以答案就是A（A-1），注意要用longlong

第二題
https://blog.csdn.net/yhf_naive/article/details/105186292