傳統基本圖像處理方法：圖像增強（灰度變換、直方圖增強、空間域濾波、頻率域濾波）、圖像分割、圖像配準等

圖像處理設計主要有以下幾種處理：圖像增強（灰度變換、直方圖增強、空間域濾波、頻率域濾波）、圖像分割、圖像配準等等。

1. 圖像增強：

圖像增強作爲基本的圖像處理技術，目的在於通過對圖像進行加工使其比原始圖像更適合於特定應用，即圖像灰度增強是根據特定需要有目的進行。醫學圖像由於成像設備和獲取條件等影響，可能會出現圖像質量的退化：另外影像醫生希望獲得對比度高、細節豐富、可讀性好的圖像以降低閱片強度便於診斷。通過圖像增強改善圖像的視覺質量，讓觀察者能夠看到更加直接、清晰、適於分析的信息。傳統的圖像灰度增強方法可分爲空域法和頻域法兩大類。空域法圖像灰度增強直接對圖像中像素灰度值進行運算處理，如線性灰度變換、非線性灰度變換、直方圖均衡化處理等。頻域法圖像灰度增強首先對圖像進行頻域變換，然後對各頻譜成分進行相應操作，最後經過頻域逆變換獲得所需結果。任何一種圖像灰度增強算法都只是在特定的場合下才可以達到較爲滿意的增強效果。

1. • 灰度變換：
2. 線性灰度變換：

是將原圖像的灰度動態範圍按線性關係擴展到指定範圍或整個動態範圍。

a、b爲原圖像所佔用灰度級別的最小值和最大值，c、d爲增強後的圖像所佔用灰度級別的最小值和最大值。

 

該方法實現簡單，算法複雜度低，對於曝光不足或過度、成像設備的非線性、記錄設備的動態範圍太突等原因引起的圖像對比度過低的情況，線性灰度增強將取得較好的灰度增強效果。

 

 

1. 對數灰度變換：

對數變換的一般表達式爲

 

其中，c爲一個常數，r小於或等於0,。此種變換使一窄帶低灰度輸入圖像值映射爲一個寬帶輸出值。相對應的是輸入灰度的高調整值。可以利用這種變換來擴展被壓縮的高值圖像中的暗像素。相對應的是反對數變換的調整值。一般對數函數的所有曲線都能完成圖像灰度的擴散/壓縮。事實上，對數函數有其重要特徵，即在很大程度上壓縮了圖像像素值的動態範圍，其應用的一個典型例子是傅里葉頻譜，它的像素值具有很大的動態範圍。

• • 直方圖增強：

在圖像處理中，一種最簡單且實用的工具是圖像的灰度直方圖。通過圖像灰度直方圖的分佈情況，可以大致判斷一幅圖像的質量。如果一幅圖像的灰度直方圖擠壓在一個較小的灰度範圍內，圖像的灰度動態範圍就小，圖像的對比度就差，圖像的質量也就不好。反之，圖像的灰度動態範圍大，圖像的對比度就好。要改善圖像的灰度動態範圍小的問題，一個直觀的想法就是修改圖像的直方圖。常用的修改直方圖的方法主要有：灰度變換和直方圖增強。灰度變換又稱爲對比度擴展與調整，它是一種逐像素點對圖像進行變換的增強方法，一般是通過線性或非線性函數對圖像的灰度進行逐點修改來實現圖像增強的。直方圖增強技術是一種通過改變圖像的全部或局部對比度進行圖像增強的技術，其典型處理方法之一就是直方圖均衡化。直方圖均衡化的思想是把原始圖像中的像素灰度做某種映射變換，使變換後圖像灰度的概率密度爲均勻分佈，即變換後的圖像灰度級均勻，這意味着圖像灰度的動態範圍的增加，提高圖像的對比度。

直方圖均衡化方法有以下兩個特點：

(a) 根據各灰度級別出現頻率的大小，對各個灰度級別進行相應程度的增強，即各個級別之間的間距相應增大。因此，這種方法對於對比度較弱的圖像進行處理是很有效的。

(b) 因爲直方圖是近似的概率密度函數，所以用離散灰度級作變換一般得不到完全平坦的結果。另外，變換後的灰度級可能會減少，這種現象叫做“簡併”現象。由於簡併現象的存在，處理後的灰度級總是要減少的，這是像素灰度有限的必然結果。由於上述原因，數字圖像的直方圖均衡只是近似的。

• • 空間域濾波：

空域濾波是在圖像空間中藉助模板進行鄰域操作完成的，各種空域濾波器根據功能主要分成平滑濾波器和銳化濾波器兩類。圖像平滑的目的主要是消除圖像中的噪聲，而圖像的銳化則是爲了增強被模糊的細節，如圖像的邊緣等。因此，在圖像增強中主要用到兩類空間濾波器。

1. 1. 1. 平滑濾波器：

平滑濾波器主要用來減弱或消除圖像中的噪聲成分，從而提高圖像的信噪比。平滑濾波器類似於後面講到的頻域中的低通濾波器。因爲高頻分量對應圖像中的區域邊緣與噪聲等灰度值具有較大、較快變化的部分，濾波器將噪聲減弱或消除的同時，也會減弱圖像的邊緣信息。

1. 均值濾波法：

這是一種在空間域對圖像進行簡單平滑處理，其原理就是用某像素鄰域內的各點灰度值的平均值代替該像素的原值。這種處理可以減小圖像灰度的“尖銳”變化。由於圖像噪聲一般爲“尖銳”變換的白噪聲，所以均值濾波一般用來處理圖像中的噪聲。一個典型的均值濾波器是它的各元素值相等，且各元素的和爲 1。 另外一種均值濾波器，它採取加權平均的方式，即不同的掩膜元素具有不同的權值，從而突出了一些像素的重要性，處於掩膜中心位置的像素較距離掩膜中心較遠的其他像素更重要。這樣做可以在降低蝶聲的同時，減輕平滑處理所帶來的邊緣信息模糊效應。均值濾波法的優點是容易實現對噪聲的抑制，缺點是容易使目標輪廓變得模糊，而且會減弱有用的細節信息。

1. 中值濾波法：

中值濾波法是一種非線性濾波。這種方法運算簡單，對孤立噪聲的平滑效果比均值濾波方法好，而且它能較好地保護圖像邊界，但是這種算法會使圖像失掉細線和小塊的目標區域。中值濾波實際上就是用一個含有奇數個像素的滑動窗口，將窗口的正中點的灰度值用窗口內各點的中值代替。例如，若窗口長度爲 5，窗口中像素的灰度值分別爲 80、90、 200、110、120。按從小到大排列，結果爲 80、90、110、120、200，其中間位置上的值 爲 110。於是原來窗口正中的灰度值 200 就由 110 代替。如果灰度值 200 是一個噪聲的尖峯，則將被濾波；如果它是一個有用的信號，那麼此方法處理的結果將會造成信號的損失。中間值取法如下：當鄰域內的像素數爲奇數時，取排序後的中間像素的灰度值，當鄰域內的像素數爲偶數時，取排序後的中間兩像素的灰度值的平均值。當模板中心像素點處在邊緣像素時，模板會超出圖像範圍，在這種情況下，圖像邊緣上的像素點保留原值即可。中值濾波的突出優點是在消除噪聲 的同時，還能防止邊緣模糊。對圖像進行中值濾波時，通常選擇的濾波窗口是方形的（具有奇數行和列）。在實際使用窗口時，窗口的尺寸一般先取3，再取5，依次增大，直到濾波效果滿意爲止：對於有緩變的較長輪廓線目標的圖像，採用方形或圓形窗口較合適：對於包含尖頂角目標的圖像，採用十字形窗口較合適。使用二維中值濾波方法最需要注意的是保持圖像中有效的細線狀結果。

1. 1. 1. 銳化濾波器：

銳化濾波器主要用來通過增強圖像的邊緣信息，突顯圖像中感興趣區域的輪廓。平滑濾波器類似於後面講到的頻域中高通濾波器。由於圖像中的邊緣信息與噪聲都處在高頻成分，因此，銳化濾波器將圖像邊緣銳化的同時，也會降低圖像的信噪比。儘管這些濾波器的功能不同，但在空域實現這些功能的方式都是相似的，即都是利用模板與圖像做卷積運算。在圖像處理中，把消減圖像模糊、突出目標邊界與圖像細節的增強方法稱爲圖像銳化，因此銳化技術常用於加強圖像中的目標邊界和圖像細節。圖像模糊是常見的圖像降質問題。在圖像獲取、傳輸及處理過程中有許多因素會使圖像變模糊。造成圖像模糊的原因很多，例如，在重建過程中由卷積反投影法、迭代算法等引起的模糊，CT系統掃描過程中投影數據不完全也會造成圖像模糊，X線的散射、 環境噪聲、部分容積效應等都會使圖像變模糊。由於圖像模糊，使得圖像中的一些重要信息如圖像的邊緣細節等難以被識別，這樣會給圖像判讀造成很大困難。大量研究表明，各種圖像變模糊的物理過程的數字模型含有求和、平均或積分運算。在某些場合應用中，可以不必深究圖像變模糊具體的物理過程及其數學模型，而根據各種圖像變模糊過程都有相加或積分運算這一共同點，在空間域中運用微分運算突出變化以增強圖像，基本的方法是在原圖像加上一個其微商後的圖像，以抵消積分運算帶來的圖像模糊。由傅里葉變換的徽分性質可知，通過在頻域中用提升信號高頻分量的方法增強圖像，也可以處理圖像的模糊問題。另外，即使圖像可能沒有什麼模糊失真，在人或機器分析圖像時也常常需要突出目標邊界和灰度細節。因此，圖像銳化的目的是加強圖像輪廓，使圖像看起來比較清時。圖像輪廓是灰度陡然變化的部分，包含豐富的空間高頻成分，高頻分量相對突出，則輪廓清晰。

• • 頻率域濾波：

對圖像做傅里葉變換就可以得到它的頻譜。在頻率域中，零頻率分量相當於圖像的平均灰度，低頻率分量對應於平滑的圖像信號，較高頻率的分量對應於圖像中的細節和邊界。通常，我們認爲噪聲的頻率也處於高頻分量中，因此，可以通過處理圖像的高頻部分來平滑圖像。反之，去掉低頻部分，可實現對圖像的銳化和邊緣提取。在頻域中進行增強的主要步驟有：計算需要增強圖像的傅里葉變換；將其與一個根據需要設計的轉移函數相乘；再將結果進行傅里葉反變換，得到增強圖像。常用的頻域增強方法有低通濾波和高通濾波。

1. 1. 1. 低通濾波器：

圖像中的邊緣和噪聲都對應着圖像傅里葉變換中的高頻部分，所以，在頻率域中，通過濾波器轉移函數衰減圖像的高頻信息，而使低頻信息暢通無阻地保留下來的過程稱爲低通濾波器。低通濾波器抑制了反應圖像邊界特徵的高頻信息以及包括在高頻中的孤立點噪聲，起到平滑圖像去噪聲的增強作用。理想低通濾波器的截止頻率D0決定於通過濾波器的能量比，D0越小，通過的能量越小。一般來說，D0應使得圖像中我們感興趣的細節能量大部分通過，而截斷大部分不感興趣的部分。然而，這本身就存在一定的矛盾，截斷部分不僅包括不感興趣的部分，還包含感興趣的部分。一個有效的辦法就是通過控制通過的能量比來控制圖像的 濾波程度。理想低通濾波器只能在數學上清楚地定義出來，而在實際的電子器件中是不能實現的。理想的低通濾波器的轉移函數爲：

 

其中，D(u,v) 是頻率平面點(u,v)到頻率平面原點(0,0)的距離；D0是一個規定的非負整數，稱爲截止頻率。傳遞函數表明，以D0爲半徑的圓域內所有頻率分量無損地通過，圓域外的所有頻率分量被完全濾除。

 

 

1. 1. 1. 高通濾波器：

高通濾波器是爲了衰減或抑制低頻分量，而保留高頻分量的濾波形式。因爲邊緣及灰度急劇變化部分與高頻分量相關聯，在頻率域中進行高通濾波將使圖像得到銳化處理。與理想低通濾波器一樣，理想高通濾波器也無法用實際的電子器件硬件來實現。理想的高通濾波器（IHPF）的傳遞函數爲：

 

其中，D(u,v) 是頻率平面點(u,v)到頻率平面原點(0,0)的距離；D0爲頻率平面上從原點算起的截至距離，稱爲截止頻率。

1. 圖像分割：

醫學圖像分割是提取影像中特殊組織從而進行定量和定性分析及可視化必不可少的環節。在醫學圖像處理中圖像分割有着廣泛的應用，如組織結構分析、運動分析、三維可視化、圖像引導手術、腫瘤放射治療、治療評估等研究中都是假設己對圖像進行了準確分割，或以圖像分割爲基礎的。目前國內外有關醫學圖像分割算法的研究成果非常豐富，但鑑於醫學圖像本身的複雜性和多樣性以及臨牀應用對醫學圖像分割的準確度和處理速度要求較高，目前的分割算法還遠末達到要求，所以醫學圖像分割算法的研究仍是醫學圖像處理與分析的熱點。圖像分割是根據圖像的基些特徵或特徵集合的相似性對圖像像素進行聚類，把圖像平面劃分成若干個具有某些一致性的不重登區域，使得同一區域中的像素特徵具有一致性，而不同區域間像素的特徵具有非一致性。這裏的特性可以是像素的灰度、顏色、紋理等。

1. 1. 1. 邊緣檢測：

邊緣檢測技術是最早研究的圖像分割技術之一，其依據是區域邊緣上的像素灰度值變化劇烈，通過檢測不同均勻區域之間的邊緣來解決圖像分割問題。邊緣屬於局部概念，它是一組位於兩個區域邊界上相連像素的集合。實際上，由於圖像採集技術不完善使獲得的圖像邊緣存在模糊，所以用“類斜面”的數字模型模擬邊緣更爲準確。因此我們可以定義“邊緣寬度”的概念，即從初始灰度級躍變到最終灰度級的斜坡長度，此長度取決於斜坡的斜度並受邊緣模糊程度的影響。分別利用一階導數和二階導數處理上述斜坡數字邊緣模型。一階導數可用來檢測圖像中某一像素是否是邊緣像素；二階導數可以用來判斷某個邊緣像素是在邊緣暗的一邊還是在邊緣亮的一邊。對圖像的每條邊緣，二階導數生成一個正值和一個負值，連接這兩個值的虛構直線將在邊緣中點附近穿過零點。注意，二階導數的這個過零點性質對於確定粗邊緣的中心非常有用。因此，邊緣是圖像灰度值不連續的結果，這種不連續性可以利用導數檢測到。在數字圖像中利用差分來近似微分進行求解，藉助空域微分算子卷積實現邊緣檢測。

1. 梯度算子：

梯度對應一階導數，即梯度算子是一階導數算子。對一個連續函數f(x,y),它在位置(x,y)的梯度可表示爲一個矢量：

 

從向量分析中可知，梯度向量指向座標爲(x,y)的f最大變化率方向。這個矢量的幅度（常簡稱爲梯度）和方向角分別爲：

 

其中偏導數需對每個像素計算，在實際中常用小區域模板卷積來近似計算，用絕對值對梯度進行近似。對Gx和Gy各用一個模板，也就是將兩個模板組合起來構成一個梯度算子。根據模板的大小和其中元素值的不同，有多種不同的算子。

Roberts算子定義爲：

 

 

Prewitt算子定義爲：

 

Sobel算子定義爲：

算子運行時採取類似卷積的方式，將模板在圖像上移動並在每個位置上計算對應中心像素的梯度值，即對一幅灰度圖像求梯度所得的結果是一幅梯度圖Robert算子基於可通過任意一對互相垂直方向上的差分來計算梯度的原理，採用兩對角線方向相鄰像素之差近似梯度幅值來檢測邊緣。它檢測斜向邊緣的效果好於水平和垂直邊緣，具有計算簡單、定位精度高、對蛛聲敏感等諸多特點。Sobel算子、Prewitt算子比Robert算子的抗雖聲能力要強一些，這是因爲 Sobel算子和Prewitt算子是 8 鄰域算子，而Robert算子是一個 4 鄰域算子，並且 Sobel算子對噪聲具有一定的平滑作用，能提供較爲精確的邊緣方向信息，但它同時也會檢測出許多的僞邊緣，邊緣定位精度不夠高。

 

 

1. 拉普拉斯算子：

拉普拉斯（Laplacian）算子是一種二階微分算子，對一個連續函數f(x, y),它在位置(x,y)的拉普拉斯值定義如下：

 

函數的拉普拉斯值可藉助模板求得。對模板的基本要求是，對應中心像素的係數爲正，中心像素的鄰近像素係數爲負，且它們的和爲零。實際中，常根據二階微分算子過零點的性質來確定其邊緣位置。拉普拉斯算子很少直接用於邊隱檢測，主要是因爲Laplacian算子對圖像噪聲非常敏感，容易產生雙邊緣並且 Laplacian 算子不能檢測邊緣的方向。拉普拉斯算子易受噪點影響，爲減少噪點敏感度，可使用高斯型拉普拉斯（Laplacian of Gaussian，LOG）算子。

 LOG 算子首先對圖像進行高斯平滑，然後進行拉普拉斯運算。因爲高斯函數可減少噪點，因此該算子對喝點不太敏感，且拉普拉斯模板可使檢測到假邊緣的概率減到最小。用於卷積的 LOG 函數可定義爲

 

1. Canny算子：

Canny算子是在綜合考慮了前述的傳統邊緣檢測算子後提出的，因爲這些邊緣檢測算子都有一些共同要求：好的檢測效果，也就是說對邊緣的錯誤檢測要儘可能的低，在圖像的邊緣出現的地方檢測結果中必須有，而且不能出現虛假邊緣，在所有使用邊緣檢測做更深入的研究工作的系統中，它的性能都依賴於邊緣檢測的誤差；對邊緣的定位要準確，標記出來的邊緣位置要和圖像的真正邊緣的中心位置充分的接近；對同一個邊緣要有低的響應次數，即單個邊緣產生多個響應的概率要儘可能的低，而且對虛假邊緣的響應要儘可能的抑制。在明確了這三個要求後，Canny算子應運而生，其實現邊緣檢測的步驟如下：用高斯濾波器平滑圖像；計算平滑後的圖像的梯度幅值和方向；對梯度幅值採用非極大值抑制，其過程爲找出圖像梯度中的局部極大值點，把其他非極大值點置零而得到細化的邊緣；用雙閾值算法檢測和連接邊緣。

1. 1. 1. 閾值分割：

閾值分割是一種簡單有效的圖像分割技術。所謂的閾值法就是選用一個或幾個閾值將圖像的灰度級分爲幾個部分，認爲屬於同一個部分的像素屬於同一目標。假設一幅圖像由亮目標和暗背景兩部分組成，選取閾值可將目標和背景分開，將灰度值大於閾值的像素點歸爲目標，其餘的像素點歸爲背景。在閾值分割中確定閾值很關鍵，合適的閾值可以方便地將圖像分割開來。

1. 全局閾值法（雙峯法、最大類間方差法）：

雙峯法：假設由目標和背景組成的圖像其灰度各具有單峯分佈特性，在目標或背景內的相鄰像素的灰度高度相關，但目標和背景交界處的像素灰度有很大的差別。則圖像灰度直方圖就可以看作是由分別對應目標和背景的兩個單峯直方圖混合而成。此時，若這兩個分佈數量接近，均值差相距足瞬遠且均方差也足的小，則這個直方圖就是雙峯的。對於這類的圖像最簡單的方法就是利用雙峯法來進行分割。雙峯法的實現過程就是通過對圖像進行逐個像素掃描，並用數組記錄每個灰度級像素點的個數，求出兩個單峯的峯頂, 接着在兩峯之間找出可作爲谷底的像素值作爲閾值。找到閾值以後，把大於閾值的像素分成一類，把小於閾值的像素分成一類。

最大類間方差（Otsu）法：最大類間方差法是一種自適應的閾值確定方法，簡稱Otsu。它根據灰度特性將圖像分成目標和背景兩部分。目標和背景之間的類間方差越大，說明構成圖像的兩部分差別越大，部分目標錯分爲背景或部分背景錯分爲目標都會導致兩部分差別變小。因此，使類間方差最大的分割意味着錯分概率最小。對於圖像I(x,y),目標和背景的分割閾值記作T，屬於目標的像素點數佔整幅圖像的比例記爲，其平均灰度爲，背景像素點數佔整幅圖像的比 例爲，其平均灰度爲。圖像的總平均灰度記爲，類間方差記爲g假設圖像大小爲，背景較暗，像素灰度值小於閾值T的像素個數記作，像素灰度大於閾值T的像素個數記作，則有：

採用遍歷的方法得到使類間方差最大的閾值，即爲所求的最佳閾值。Otsu 法屬於一種單閾值的分割方法，當圖像中目標相比背景而言所佔比例很小時，該方法分割結果可能不好。

 

 

1. 局部閾值法（直方圖變換法）：

如果圖像的直方圖波峯很尖、很空且具有對稱性，而波谷很深，就容易找到一個很好的閾值。但是在實際應用中，圖像常受到噪聲等因素的影響使原本分離的峯間波谷被填充，要檢測兩峯間的波谷就很困難。爲解決這類問題可採用將像素自身性質和一些像素間鄰域的局部性質相結合的方法，常用的有直方圖變換法。直方圖變換的基本思想是利用一些像素鄰域的局部性質變換原來的直方圖以得到一個新的直方圖。這個新直方圖與原直方圖相比，或者峯間的谷更深，或者谷轉變成峯從而更易檢測。常用的像素鄰域局部性質是像素的梯度值。變換的直方圖一般可分爲兩類：利用具有低梯度值像素的直方圖；利用具有高梯度值像素的直方圖。已知目標和背景內部的像素具有較低的梯度值，而它們邊界上的像素具有較高的梯度值。如果作出僅具有低梯度值像素的直方圖，那麼這個新直方圖中對應內部點的峯基本不變，但谷應比原直方圖要深。更一般地，可計算一個加權的直方圖，其中吐給具有低灰度值的像素權重大一些。在這樣的直方圖中，邊界點貢獻小而內部點貢獻大，峯基本不變而谷變深，所以峯谷差距加大。利用具有高梯度值像素的直方圖，可作出僅具有高梯度值像素的直方圖。直方圖在對應目標和背景的邊界像素灰度級處有一個峯。這個峯主要由邊界像素構成，對應這個 峯的灰度值就可先作分割用的閣值。更一般地，可以計算一個加權的直方圖，賦給高梯度值的像素權重大一些。這樣在統計直方圖時梯度值爲愛的像素就不必考慮，而具有大梯度值的像素將得到較大的權重。

1. 動態閾值法：

用與座標相關的一系列閾值來對圖像進行分割的方法叫做動態閾值法。它的基本思想：首先，將圖像分解成一系列子圖像，這些子圖像可以互相重複也可以相鄰。如果分解成的子圖像比較小，則由陰影或對比度空間變化等問題對分割結果造成的影響就會比較小; 然後，對每個子圖計算一個閾值，此時的閾值可根據圖像具體情況採用上述的閾值選取法。通過對這些子圖獲得的閾值進行插值就可得到對圖像中每個像素進行分割所需的閾值：最後，將圖像中每個像素與對應的閾值相比較即可實現分割。總地來講，閱值分割法計算簡單，分割速度快，但它忽略了圖像的空間信息，這導致了聞值分割法對噪聲的灰度不均勻性很敏感。所以對醫學圖像進行具體分割時，常結合圖像的其他信息，比如，圖像的梯度、紋理等局部統計信息。

1. 圖像配準：

圖像配準是指對一幅圖像進行一定的幾何變換映射到另一幅圖像中，使得兩幅圖像中的相關點達到空間上的一致。醫學圖像配準是醫學圖像處理過程中的一項基本任務，臨牀上通常需要對同一個病人進行多種模式或同一種模式的多次成像，即同時從幾幅圖像獲得信息，進行綜合分析。利用圖像配準技術，繼而將上述圖像融合起來，在同一幅。圖像上同時表達人體的多方面信息，從醫學影像上反應人體的內部結構和功能狀態，更加直接提供人體解剖和生理病理信息。圖像配準可以定義爲兩幅圖像在空間和灰度上的一一映射的過程，也就是說，將兩幅圖像中對應於空間同一位置的點聯繫起來，這裏的映射一般稱爲變換。數學語言描述爲：若用給定尺寸的二維矩陣和表示兩幅圖像，和分別表示相應位置上的灰度值，則圖像間的配準關係可用下面的公式來表示：     

 

其中，g則表示一個一維亮度變換；f代表一個二維空間座標變換。

圖像配準問題的任務包括找到最優的空間和亮度變換關係，使得圖像相對於失配源得到匹配。通常情況下亮度變換g在圖像預處理階段就得到了糾正，所以尋找兩幅圖像之間的空間變換或幾何變換是配準的關鍵。

醫學圖像配準技術是特徵空間、搜索空間、搜索算法和相似性測度四個不同方法的組合：特徵空間是指從參考圖像和浮動圖像中提取的可用於圖像配準的特徵；搜索空間進行變換的方式以及變換範圍；搜索算法決定下一步的具體方向以得到最優的變換參數；相似性測度是用來度量圖像間相似性的一種標準。

一般配準的基本步驟如下：首先根據待配準數據的特性確定配準模型, 包括選擇適合的特徵空間和變換搜索空間，並根據特徵空間的具體形式定義圖像之間的相似性測度函數；每次對浮動圖像施加變換，計算變換後的浮動圖像和參考圖像所能達到的相似度。不斷改變變換參數，使得相似性測度函數達到最優（這個過程需要選擇有效的搜索算法實現，即配準實際上可以轉化爲多參數的最優化問題）；由配準模型求解出配準變換參數後，將其作用於浮動圖像。變換後的浮動圖像被 認爲和參考圖像達到了空間上的匹配，即兩幅圖像對應的各點位置已經一一配準。

醫學圖像配準方法可以分爲兩大類: 一類是直接利用圖像本身信息進行配準處理，包括基於特徵點的配準方法、基於表面的配準方法、基於像素的配準方法；另一類是變換圖像，根據變換後的信息對圖像進行配準，包括基於小波變換的配準、基於傅里葉變換的配準等。

1. 基於特徵點的圖像配準方法：特徵點有外部特徵點和內部特徵點之分。

外部特徵點是在受試者顱骨中嵌入的螺針，玻璃珠、鉻合金珠、明膠球等。內部特徵點是指解剖結構上容易定位的，或者是幾何上的極值點，如耳蝸尖端拐點處、兩個線形結構的交點、血管的分叉或相交處、某一表面上的特定拓撲屬性、一個溝回的可識別部分等。基於特徵的圖像配准算法的步驟可分爲： 特徵提取、特徵匹配、模型參數估計、圖像變換和灰度插值。

1. 基於表面的配準方法：首先提取兩幅圖像中對應的曲線或曲面，然後根

據這些對應的曲線或曲面決定幾何變換。其中最典型的就是頭帽算法。具體實現方法是從一幅圖像輪廓提取點集，該點集稱作帽子（“hat”），從 另一幅圖像輪廓提取表面模型，該模型叫做頭（“head”）。一般用體積較大的患者圖像，或在圖像體積大小差不多時用分辨率較高的圖像來產生頭表面模型。利用頭帽法不僅可實現頭顱等三維剛形體圖像的配準，而且可用於三維彈性圖像的配準。但是，這類方法的最大缺陷是配準精度受限於分割精度，配準前要求勾畫相互對應的表面輪預，而對於邊界模糊的功能成像圖，如SPECT，它們的表面輪廓不易提取出來，不易使用此法。

1. 基於像素的圖像配準方法：直接利用圖像中的灰度信息。由於這類方法

不需要提取圖像的解剖特徵，不需要對圖像進行分割或數據縮減，而且極大地利用了圖像信息，近些年成爲人們最感興趣和重視的研究方法。這類配準方法可分爲兩種：一種是利用圖像的統計信息，典型方法是基於矩和主軸法。該方法對數據缺失較敏感，配準結果不太精確，但算法自動、快速易實現，主要被用作預配準，以減少後續精確配準時優化算法的搜索區間和計算時間。另一種是利用圖像中的所有灰度信息。

1. 基於傅里葉變換的方法：這是最爲典型的變換域配準方法之一。傅里葉

變換用於圖像配準的基本理論是：圖像的平移不影響傅里葉變換的幅值：旋轉圖像在頻域相當於對其傅里葉變換作相同角度的旋轉。相位相關法就是一種基於傅里葉功率譜的頻域相關技術。該技術利用傅里葉變換的平移特性，解決了僅存在平移關係的圖像間的配準問題。

1. 小波變換：這是一種信號的時間一頻率分析方法，具有多分辨率分析的

特點：在低頻部分具有較高的頻率分新率和較低的時間分辨率，在高頻部分具有較高的時間分辨率和較低的頻率分辨率。對兩幅圖像的伸縮、旋轉、平移等配準問題，可以轉化爲對其作小波分解後兩幅圖像近似分量的伸縮、旋轉、平移配準問題。兩幅原圖像的平移量若爲(2x,2y)，則它們分別分解後的兩幅圖像近似分量的平移量爲(x,y)，而旋轉角度與小波分解以前相等。基於上述原理，將待配準的兩幅圖像進行 3 層小波分解，先對最低分辨率圖像進行配準，然後利用配準結果確定前一層的搜索範圍，在確定的範圍內進行較高分辨率圖像的配準，有效地減少了運算量。由於採用多分辨率小波分解的過程本身也是一個圖像平滑的過程，所以在用小波做配準時，爲了避免陷入局部極值，常常在最低分辨率的圖像中採用優化算法。