LeetCode - 999. 車的可用捕獲量 - 方向數組思想

LeetCode 999. 車的可用捕獲量 - 方向數組思想

問題描述：

在一個 8 x 8 的棋盤上，有一個白色車（rook）。也可能有空方塊，白色的象（bishop）和黑色的卒（pawn）。它們分別以字符 “R”，“.”，“B” 和 “p” 給出。大寫字符表示白棋，小寫字符表示黑棋。

車按國際象棋中的規則移動：它選擇四個基本方向中的一個（北，東，西和南），然後朝那個方向移動，直到它選擇停止、到達棋盤的邊緣或移動到同一方格來捕獲該方格上顏色相反的卒。另外，車不能與其他友方（白色）象進入同一個方格。

求解問題：
返回車能夠在一次移動中捕獲到的卒的數量。

輸入：[[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",“p”,".",".",".","."],[".",".",".",“R”,".",".",".",“p”],[".",".",".",".",".",".",".","."],
[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",“p”,".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."],[".",".",".",".",".",".",".","."]]
輸出：3
解釋：在本例中，車能夠捕獲所有的卒。

問題解決方案

1. 方案一（普通暴力法）：

不優美的方式：

1. 首先找到 “車” 這個棋的位置爲(2,3)
2. 以車(2,3)的位置爲起點，分別向上下左右進行遍歷，判斷移動的位置是否爲 符合條件的卒。

    public int numRookCaptures(char[][] board) {
        int count = 0;
        for (int i = 0; i < 8; i++) {
            for (int j = 0; j < 8; j++) {
//              查找車的位置
                if (board[i][j] == 'R') {
                    //上
                    for (int l = j; l >= 0; l--) {
                        if (board[i][l] == 'B') {
                            break;
                        } else if (board[i][l] == 'p') {
                            count++;
                            break;
                        }
                    }
                    //下
                    for (int l = j; l < 8; l++) {
                        if (board[i][l] == 'B') {
                            break;
                        } else if (board[i][l] == 'p') {
                            count++;
                            break;
                        }
                    }
                    //左
                    for (int h = i; h >= 0; h--) {
                        if (board[h][j] == 'B') {
                            break;
                        } else if (board[h][j] == 'p') {
                            count++;
                            break;
                        }
                    }
                    //右
                    for (int h = i; h < 8; h++) {
                        if (board[h][j] == 'B') {
                            break;
                        } else if (board[h][j] == 'p') {
                            count++;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        return count;
    }

這種方式寫出來的代碼會出現四個重複的for循環，十分不優美。
遂經過思考與參看資料，發現對於這一類的網格類的問題，可以通過方向數組來優化移動問題，具體講解見方式二。

2. 方式二（優化）：

通過方向數組的思想，優化方案一中的上下左右四個暴力遍歷的方式。

方向數組
我們看面圖的案例，車的位置爲(2,3)，車向上移1格之後的座標爲(1,3)，其實(1,3)的由來爲：(2,3) + $\color{red}(-1,0)$
  同理，車向下移動一格之後的座標爲：(2,3) + $\color{red}(1,0)$ = (3,3)
  車向坐移動一格之後的座標爲：(2,3) + $\color{red}(0,-1)$ = (2,2)
  車向下移動一格之後的座標爲：(2,3) + $\color{red}(0,1)$ = (2,4)

我們可以定義兩個數組來模擬車移動的狀態：

//      定義方向數組
        int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
        int[] dy = {0, 0, -1, 1};

優化之後的完整代碼：

package indi.pentiumcm.leetcode;

/**
 * @projName: algorithm
 * @packgeName: indi.pentiumcm.leetcode
 * @className: Q11
 * @author： pentiumCM
 * @email： [email protected]
 * @date: 2020/3/26 15:26
 * @describe: LeetCode 999. 車的可用捕獲量
 */
public class Q11 {

    public int numRookCapturesV2(char[][] board) {

        int len = board.length;
//      定義喫到卒的個數
        int count = 0;

//      定義方向數組
        int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
        int[] dy = {0, 0, -1, 1};

//      查找車的位置
        for (int i = 0; i < len; i++) {
            for (int j = 0; j < len; j++) {
                if (board[i][j] == 'R') {
//                  上下左右四個方向分別移動
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        int x = i, y = j;
                        while (true) {
//                          移動一步的增量：(-1, 0)-向上移動 1 格
                            x += dx[k];
                            y += dy[k];
//                          移動超出棋盤
                            if (x <= 0 || x >= 8 || y <= 0 || y >= 8) {
                                break;
                            }
//                          移動到白象的位置
                            else if (board[x][y] == 'B') {
                                break;
                            } else if (board[x][y] == 'p') {
                                count++;
                                break;
                            }
                        }
                    }
                    return count;
                }
            }
        }
        return 0;
    }

    public static void main(String[] args) {
        char[][] boards = {{'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', 'R', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'},
                {'.', '.', '.', '.', '.', '.', '.', '.'}};

        int num = new Q11().numRookCapturesV2(boards);
    }
}