DFS-LeetCode104. 二叉樹的最大深度

1、題目描述

https://leetcode-cn.com/problems/maximum-depth-of-binary-tree/

給定一個二叉樹，找出其最大深度。

二叉樹的深度爲根節點到最遠葉子節點的最長路徑上的節點數。  

說明: 葉子節點是指沒有子節點的節點。

2、代碼詳解

遞歸寫法（推薦）

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution(object):
    # 遞歸寫法
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        # 遞歸法
        if root is None:
            return 0
        else:
            left_height = self.maxDepth(root.left)
            right_height = self.maxDepth(root.right)
            return max(left_height, right_height) + 1

時間複雜度：我們每個結點只訪問一次，因此時間複雜度爲 O(N)， 其中 N 是結點的數量。

空間複雜度：在最糟糕的情況下，樹是完全不平衡的，例如每個結點只剩下左子結點，遞歸將會被調用 N 次（樹的高度），因此保持調用棧的存儲將是 O(N)。但在最好的情況下（樹是完全平衡的），樹的高度將是 log(N)。因此，在這種情況下的空間複雜度將是 O(log(N))。

非遞歸寫法（利用棧）

# Definition for a binary tree node.
class TreeNode(object):
    def __init__(self, x):
        self.val = x
        self.left = None
        self.right = None

class Solution(object):   

    # 非遞歸法：在棧的幫助下將上面的遞歸轉換爲迭代
    def maxDepth(self, root):
        """
        :type root: TreeNode
        :rtype: int
        """
        # 使用 DFS 策略訪問每個結點，同時在每次訪問時更新最大深度
        stack = []  # （depth，node）
        if root is not None:
            stack.append((1, root))

        depth = 0
        while stack != []:
            current_depth, root = stack.pop()
            if root is not None:
                depth = max(depth, current_depth)
                stack.append((current_depth + 1, root.left))
                stack.append((current_depth + 1, root.right))

        return depth

時間O(N)、空間O(N)