［筆試題］尋找第Ｋ大

目錄

１題目來源

２題目描述

３分析

４完整代碼

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預備知識：

［JavaDS］快速排序法

１題目來源

https://www.nowcoder.com/questionTerminal/e016ad9b7f0b45048c58a9f27ba618bf

２題目描述

有一個整數數組，請你根據快速排序的思路，找出數組中第K大的數。

給定一個整數數組a,同時給定它的大小n和要找的K(K在1到n之間)，請返回第K大的數，保證答案存在。

測試樣例：

[1,3,5,2,2],5,3

返回：2

所謂的第Ｋ大也就是第幾個最大的數，比如：測試用例中第２大（k=２），表示第二個最大的數，爲３

３分析

ａ.進行一次快排，將大的元素放在前半段，小的元素放在後半段，假設得到中軸（基準）tmp

public static int partion(int[] array,int low,int high){
//        將數組的首元素作爲每一輪比較的基準
        int tmp=array[low];
        while(low<high){
            while(low<high&&array[high]<=tmp){//從右往左找比tmp大的
                high--;
                array[low]=array[high];
            }
            while (low<high&&array[low]>=tmp){//從左往右找比tmp小的
                low++;
                array[high]=array[low];
            }
        }
        array[low]=tmp;
        return low;
    }

b.findkth()方法，判斷tmp-low+1==k

1tmp-low+1==k，返回array[tmp]

2tmp-low+1<k,  向基準右邊遞歸找，範圍從tmp+1->high注意：此時的k值不是初始k需要減去基準左半邊的部分，

此時的k=k-(tmp-low+1)

3tmp-low+1>k,向基準左邊遞歸找,範圍從low->tmp-1

public int findkth(int[] array,int low,int high,int k){
int tmp=partion(array);
if(tmp-low+1==k){
return array[tmp];
}else if(tmp-low+1<k){
return findkth(array,tmp+1,high,k-(tmp-low+1));
}return findkth(array,low,tmp-1,k);
}

c.寫一個findkth()重載上面的方法，爲了初始化（low=0,high=n-1）和調用，n=array.length()

public int findkth(int[] array,int n,int k){//n=array.length()
findkth(array,0,n-1,k);
}

４完整代碼

public class Finder {
    public int findKth(int[] a,int n,int k){
        //初始化low=0;high=n-1
        return findKth(array,0,n-1,k);
    }
    public int findKth(int[] a,int low,int high,int k){
        int par=partation(a,low,high);
        if(par-low+1==k){//第k個最大數就是基準數
            return a[par];
        }else if(par-low+1<k) {//向右遞歸找k,範圍從par+1到high
           return  findKth(array,par+1,high,k-(par-low+1));
        }
           return  findKth(array,low,par-1,k);//向左遞歸找k,範圍從low->par-1
    }
    public static int partation(int[] a,int low,int high){
//        將數組的首元素作爲每一輪比較的基準
        int tmp=a[low];
        while(low<high){
            while(low<high&&a[high]<=tmp){
                high--; 
            }
             a[low]=a[high];
            while (low<high&&a[low]>=tmp){
                low--;
            }
            a[high]=a[low];
        }
        a[low]=tmp;
        return low;
    }
}