王道机试 第二章 暴力求解 2.2 模拟 2、日期问题

王道机试 第二章 暴力求解

2.2 模拟

2、日期问题

例2.6 今年的第几天？（清华大学上机复试题）

• 闰年判断
  这里需要注意的是，闰年的定义是：能被4整除且不能被100整除，或者能被400整除的年份。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int a[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int b[] = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};

int f(int y, int m, int d)
{
	int sum;
	if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0){ // 判断闰年
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < m - 1; i++){
			sum += b[i];
		}
		sum += d;
	}
	else{
		sum = 0;
		for (int i = 0; i < m - 1; i++){
			sum += a[i];
		}
		sum += d;
	}
	return sum;
}

int main()
{
	int y, m, d;
	while (cin >> y >> m >> d){
		cout << f(y, m, d) << endl;
	}
	return 0;
}

例2.7 打印日期（华中科技大学复试上机题）

• 前导零的输出——printf方法
  C语言可以使用printf的%0md格式在原来数字的基础上填充前导零，使得其总位数为m位。
• 其中，m代表输出的总位数。
• 例如，m=3时，若原来输出x=22，则使用printf("%03d", x);输出022

输出前导0的C代码如下：

printf("%03d", number); // 输出number，若number不足3位，则将其高位全部填充为0.

本题的C++代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

int a[] = {31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
int b[] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
const int maxn = 15;
int sa[maxn]; // 前缀和，记录闰年前k天的总天数
int sb[maxn]; // 前缀和，记录非闰年前k天的总天数

void solve(int m, int n)
{
	if (n <= 31){
		printf("%04d-%02d-%02d\n", m, 1, n); return;
	}

	if ((m % 4 == 0 && m % 100 != 0) || (m % 400 == 0)){ // 判断闰年
		for (int i = 12; i >= 1; i--){
			if (n >= sa[i]){
				if (n == sa[i]) {printf("%04d-%02d-%02d\n", m, i, a[i - 1]); return;}
				else {printf("%04d-%02d-%02d\n", m, i + 1, n - sa[i]); return;}
			}
		}
	}

	else{
		for (int i = 12; i >= 1; i--){
			if (n >= sb[i]){
				if (n == sb[i]) {printf("%04d-%02d-%02d\n", m, i, b[i - 1]); return;}
				else {printf("%04d-%02d-%02d\n", m, i + 1, n - sb[i]); return;}
			}
		}
	}
}

int main()
{
	int m, n;
	memset(sa, 0, sizeof(sa));
	memset(sb, 0, sizeof(sb));
	sa[1] = a[0]; sb[1] = b[0];
	for (int i = 2; i <= 12; i++){ // 前缀和，记录前k个月的总天数
		sa[i] = sa[i - 1] + a[i - 1]; 
		sb[i] = sb[i - 1] + b[i - 1];
		// cout << sa[i] << " " << sb[i] << endl;
	}
	while (cin >> m >> n)
	{
		solve(m, n);
	}
	return 0;
}

例题2.8 日期累加（北京理工大学复试上机题）

• 坑
  日期累加后，年份可能改变！！！
• 思路
  1、计算总天数$n$
  2、判断总天数$n$是否超出当前年份的天数number_of_year(n)（闰年为366，非闰年为365），若超出则减去当前年份的天数，当前年份++，重复步骤2。否则，根据当前的年份，计算该年份中第n天是几月几日，并输出年月日，注意利用printf填充前导零。
• 注意
  月份对应天数的数组daytab的每行首个元素均为0。

C++代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

// 坑：日期累加后，年份可能改变！！！

int daytab[][13] = {
	{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}, // 0
	{0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31} // 1
};

bool is_leap_year(int y){ // 是否为闰年
	if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0) return true;
	return false;
}

int number_of_year(int y){ // 每个年份的对应天数
	if (is_leap_year(y)) return 366;
	else return 365;
}

void solve(int y, int m, int d, int add)
{
	int row = is_leap_year(y);
	int n = d; // 总天数
	for (int j = 1; j <= m - 1; j++){ // 计算当前月份之前的那些月份贡献的总天数
		n += daytab[row][j];
	}
	n += add; // 计算增加若干天的总天数
	while (n > number_of_year(y)){ // 重新计算增加天数后的年份
		n -= number_of_year(y);
		y++;
	}
	row = is_leap_year(y); // 判断更新后的年份是否为闰年
	int month = 1;
	while (n > daytab[row][month]){ // 直到小于第month个月份的天数
		n -= daytab[row][month]; 
		month++; // 月份+1
	}
	printf("%04d-%02d-%02d\n", y, month, n);
}

int main()
{
	int y, m, d, add;
	int t; cin >> t;
	while (t--){
		cin >> y >> m >> d >> add;
		solve(y, m, d, add);
	}
	return 0;
}

习题2.6 日期差值（上海交通大学复试上机题）

• 说明
  本题仍为日期计算，需要将题目的输入转换为年月日，再进行计算。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <string>
using namespace std;

int daytab[][13] = {
	{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
	{0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
};

bool is_leap_year(int y){
	if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0) return true;
	return false;
}

int number_of_year(int y){
	if (is_leap_year(y)) return 366;
	return 365;
}

void convert(int n, int &y, int &m, int &d){ // 将输入转换为年月日
	vector<int> a; a.clear();
	int x = n;
	while (x){
		a.push_back(x % 10);
		x /= 10;
	}
	y = ((a[7]*10 + a[6])*10 + a[5])*10 + a[4];
	m = a[3] * 10 + a[2];
	d = a[1] * 10 + a[0];
	// cout << y << " " << m << " " << d << endl;
}

int days(int y0, int y, int m, int d){ // 以y0年为基准的天数
	int row = is_leap_year(y);
	while (y > y0){ // 年
		d += number_of_year(y - 1); // 年份之间的天数，从y0到y-1
		y--;
	}
	for (int i = 1; i <= m - 1; i++){ // 月
		d += daytab[row][i];
	}
	return d;
}

int main()
{
	int a, b;
	int y1, m1, d1;
	int y2, m2, d2;
	int ans = 1;
	while (cin >> a >> b){
		if (a < b) swap(a, b); // 默认前者比后者时间长
		convert(a, y1, m1, d1);
		convert(b, y2, m2, d2);
		// cout << y1 << " " << m1 << " " << d1 << endl;
		// cout << y2 << " " << m2 << " " << d2 << endl;
		int ans1 = days(y2, y1, m1, d1);
		int ans2 = days(y2, y2, m2, d2);
		// cout << ans1 << " " << ans2 << endl;
		ans = ans + ans1 - ans2;
		cout << ans << endl; // output
	}
	return 0;
}

习题2.7 Day of Week

• 思路
  1、计算基准年月日1000-01-01是星期几（利用题目给出的9 October 2001 是星期二对以7位周期倒退）。
  2、再计算输入年月日与其的天数差days，若等于7则星期一致，否则将天数差days对7取模即可。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <string>
using namespace std;

int daytab[][13] = {
	{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31},
	{0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}
};

map <string, int> month_to_number = {
{"January", 1}, {"February", 2}, {"March", 3}, {"April", 4}, {"May", 5}, {"June", 6},
{"July", 7}, {"August", 8}, {"September", 9}, {"October", 10}, {"November", 11}, {"December", 12}};

map <int, string> number_to_month = {
{1, "Monday"}, {2, "Tuesday"}, {3, "Wednesday"}, {4, "Thursday"}, 
{5, "Friday"}, {6, "Saturday"}, {7, "Sunday"}};

bool is_leap_year(int y){
	if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0) return true;
	return false;
}

int number_of_year(int y){
	if (is_leap_year(y)) return 366;
	else return 365;
}

int solve(int y, int m, int d){
	int row = is_leap_year(y);
	while (y > 1000){
		y--;
		d = d + number_of_year(y);
	}
	for (int i = 1; i <= m - 1; i++){
		d += daytab[row][i];
	}
	return d - 1;
}

int main()
{
	int d, y, m;
	string s;
	while (cin >> d >> s >> y){
		m = month_to_number[s];
		int days0 = solve(2001, 10, 9);
		int sum = 2; // 从星期二倒退(9 October 2001 是星期二)
		while (sum < days0){
			sum = sum + 7;
		}
		sum = sum - days0; // 1000年1月1日的星期

		int day = solve(y, m, d);
		day = day + 7 - 4;
		if (day == 0) cout << number_to_month[sum] << endl;  //返回1000年1月1日是星期几
		else if (day % 7 == 0) cout << "Sunday\n";
		else cout << number_to_month[(day % 7)] << endl;
	}
	return 0;
}

习题2.8 日期类（北京理工大学复试上机题）

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

// 坑：日期累加后，年份可能改变！！！

int daytab[][13] = {
	{0, 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31}, // 0
	{0, 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31} // 1
};

bool is_leap_year(int y){ // 是否为闰年
	if ((y % 4 == 0 && y % 100 != 0) || y % 400 == 0) return true;
	return false;
}

int number_of_year(int y){ // 每个年份的对应天数
	if (is_leap_year(y)) return 366;
	else return 365;
}

void solve(int y, int m, int d, int add)
{
	int row = is_leap_year(y);
	int n = d; // 总天数
	for (int j = 1; j <= m - 1; j++){ // 计算当前月份之前的那些月份贡献的总天数
		n += daytab[row][j];
	}
	n += add; // 计算增加若干天的总天数
	while (n > number_of_year(y)){ // 重新计算增加天数后的年份
		n -= number_of_year(y);
		y++;
	}
	row = is_leap_year(y); // 判断更新后的年份是否为闰年
	int month = 1;
	while (n > daytab[row][month]){ // 直到小于第month个月份的天数
		n -= daytab[row][month]; 
		month++; // 月份+1
	}
	printf("%04d-%02d-%02d\n", y, month, n);
}

int main()
{
	int y, m, d, add;
	int t; cin >> t;
	while (t--){
		cin >> y >> m >> d;
		int add = 1;
		solve(y, m, d, add);
	}
	return 0;
}