（一）概率論數理統計中的概念

（1）隨機分佈

隨機變量（random variable） 表示隨機試驗各種結果的實值單值函數。隨機事件不論與數量是否直接有關，都可以數量化，即都能用數量化的方式表達。

按照隨機變量可能取得的值，可以把它們分爲兩種基本類型

統計分佈(frequency distribution)亦稱“次數(頻數)分佈(分配)” 。在統計分組的基礎上，將總體中的所有單位按組歸類整理，形成總體單位在各組間的分佈。

分佈在各組中的單位數叫做次數或頻數。各組次數與總次數(全部總體單位數)之比，稱爲比率或頻率。將各組別與次數依次編排而成的數列就叫做統計分佈數列，簡稱分佈數列或分配數列。

均值：平均數，統計學術語，是表示一組數據集中趨勢的量數，是指在一組數據中所有數據之和再除以這組數據的個數。
方差：方差是在概率論和統計方差衡量隨機變量或一組數據時離散程度的度量。概率論中方差用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度。統計中的方差（樣本方差）是每個樣本值與全體樣本值的平均數之差的平方值的平均數。
標準差：標準差（Standard Deviation），是離均差平方的算術平均數的平方根，用σ表示。在概率統計中最常使用作爲統計分佈程度上的測量。標準差是方差的算術平方根。 標準差能反映一個數據集的離散程度。平均數相同的兩組數據，標準差未必相同。
中位數：中位數（Median）又稱中值，統計學中的專有名詞，是按順序排列的一組數據中居於中間位置的數，代表一個樣本、種羣或概率分佈中的一個數值，其可將數值集合劃分爲相等的上下兩部分。對於有限的數集，可以通過把所有觀察值高低排序後找出正中間的一個作爲中位數。如果觀察值有偶數個，通常取最中間的兩個數值的平均數作爲中位數。

總量指標是用來反映社會經濟現象在一定條件下的總規模、總水平或工作總量的統計指標。總量指標用絕對數表示，也就是用一個絕對數來反映特定現象在一定時間上的總量狀況，它是一種最基本的統計指標。

相對指標亦稱“統計相對數”。兩個有聯繫的現象數值相比得到的比率。反映現象的發展程度、結構、強度、普遍程度或比例關係。分爲：結構相對數、強度相對數、比較相對數、比例相對數、動態相對數、計劃完成相對數等。表現形式是有名數和無名數。
如：甲地職工男職工人數佔職工人數的70%

平均指標亦稱“平均數”。同質總體內各單位某一數量標誌的一般水平。平均數的特點是對總體各單位之間標誌值的差異抽象化，用一個數字顯示其一般水平。因此，它可用來比較不同時間、地點或部門之間同類現象水平的高低，分析現象間的相互關係，估計推算其他有關指標，如用樣本平均每畝產量乘收穫面積估算農作物總產量。

綜合反映總體各單位標誌值變異程度的指標。簡稱變異指標。它顯示總體中變量數值分佈的離散趨勢，是說明總體特徵的另一個重要指標，與平均數的作用相輔相成

科學性 :　統計分析方法以數學爲基礎，具有嚴密的結構，需要遵循特定的程序和規範，從確立選題、提出假設、進行抽樣、具體實施，一直到分析解釋數據，得出結論，都須符合一定的邏輯和標準。
直觀性： 現實世界是複雜多樣的，其本質和規律難以直接把握，統計分析方法從現實情境中收集數據，通過次序、頻數等直觀、淺顯的量化數字及簡明的圖表表現出來，這些數據的處理，將我們的研究與客觀世界緊密相連，從而提示和洞悉現實世界的本質及其規律。
可重複性： 可重複性是衡量研究質量與水平高低的一個客觀尺度，用統計分析方法進行的研究皆是可重複的。從課題的選取、抽樣的設計，到數據的收集與處理，皆可在相同的條件下進行重複，並能對研究所得的結果進行驗證。