如何從頻譜圖看一副圖像的高頻和低頻成分

形象一點說：亮度或灰度變化激烈的地方對應高頻成分，如邊緣；變化不大的地方對於低頻成分，如大片色塊區畫個直方圖，大塊區域是低頻，小塊或離散的是高頻把圖像看成二維函數，變化劇烈的地方就對應高頻，反之低頻。
舉個通俗易懂的例子：
一幅圖象，你戴上眼鏡，盯緊了一個地方看到的是高頻分量
摘掉眼鏡，眯起眼睛，模模糊糊看到的就是低頻分量。 
圖像的高低頻是對圖像各個位置之間強度變化的一種度量方法.
低頻分量:主要對整副圖像的強度的綜合度量.
高頻分量:主要是對圖像邊緣和輪廓的度量.
如果一副圖像的各個位置的強度大小相等,則圖像只存在低頻分量,從圖像的頻譜圖上看,只有一個主峯,且位於頻率爲零的位置.
如果一副圖像的各個位置的強度變化劇烈,則圖像不僅存在低頻分量,同時也存在多種高頻分量,從圖像的頻譜上看,不僅有一個主峯,同時也存在多個旁峯.
以上的現象可以通過對傅里葉變換的公式分析得出.
以下所說的積分是對x進行的.
exp(-jwx)的數值變化是均勻的,如果對exp(-jwx)進行積分,則積分值爲零.如果對exp(-jwx)乘以一個加權函數f(x),則在對f(x)exp(-jwx)進行積分,積分值不一定爲零.如果exp(-jwx)的取值爲1時,則對f(x)exp(-jwx)積分,既爲對f(x)積分,此時f(x)exp(-jwx)最大,既頻譜中的主峯.如果f(x) 是常數則, 除w=0處f(x)exp(-jwx)的積分不爲零外,在w不爲零的其它處,f(x)exp(-jwx)的積分都爲零.
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