樹
二叉樹
二叉樹是每個節點最多有兩個子樹的樹結構。通常子樹被稱作"左子樹"（left subtree）和"右子樹"（right subtree）
二叉樹的每個結點至多隻有二棵子樹(不存在度大於2的結點)，二叉樹的子樹有左右之分，次序不能顛倒。二叉樹的第i層至多有2^{i-1}個結點；深度爲k的二叉樹至多有2^k-1個結點；對任何一棵二叉樹T，如果其終端結點數爲n_0，度爲2的結點數爲n_2，則n_0=n_2+1。
二叉查找樹
平均查找：O(logn)
平均插入：O(logn)
平均刪除（惰性刪除）：O(logn)
二叉排序樹或者是一棵空樹，或者是具有下列性質的二叉樹：
（1）若左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於它的根結點的值；
（2）若右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於或等於它的根結點的值；
（3）左、右子樹也分別爲二叉排序樹；
AVL-平衡的二叉查找樹
最壞查找：O(logn)
最壞插入：O(logn)
最壞惰性刪除：O(logn)
平衡二叉查找樹，又稱 AVL樹。它除了具備二叉查找樹的基本特徵之外，還具有一個非常重要的特點：它的左子樹和右子樹都是平衡二叉樹，且左子樹和右子樹的深度之差的絕對值（平衡因子）不超過1。也就是說AVL樹每個節點的平衡因子只可能是-1、0和1（左子樹高度減去右子樹高度）。
通過單旋轉和雙旋轉操作可以將一個不平衡的二叉查找樹轉爲平衡。
伸展樹
所有最壞M次操作時間o(MlogN)
伸展樹保證M次操作的序列的最壞攤還運行時間爲0(Mlog(N))，伸展樹通過展開操作（類似於旋轉），將已經查詢過的節點放到根節點上，將其相鄰的節點也加高高度。
該樹僅保證M次的的最壞操作爲0(MlogN),但是不保證每一次的操作時間都爲logN。
B樹
平均操作時間：o(logmN)，其中m爲叉的數量
是一種多路搜索樹（並不是二叉的）：
1.定義任意非葉子結點最多隻有M個兒子；且M>2；
2.根結點的兒子數爲[2, M]；
3.除根結點以外的非葉子結點的兒子數爲[M/2, M]；
4.每個結點存放至少M/2-1（取上整）和至多M-1個關鍵字；（至少2個關鍵字）
5.非葉子結點的關鍵字個數=指向兒子的指針個數-1；
6.非葉子結點的關鍵字：K[1], K[2], …, K[M-1]；且K[i] < K[i+1]；
7.非葉子結點的指針：P[1], P[2], …, P[M]；其中P[1]指向關鍵字小於K[1]的子樹，P[M]指向關鍵字大於K[M-1]的子樹，其它P[i]指向關鍵字屬於(K[i-1], K[i])的子樹；
8.所有葉子結點位於同一層；
如：（M=3）
紅黑樹
所有操作最壞情況：O（logn）
而紅黑樹，能保證在最壞情況下，基本的動態幾何操作的時間均爲O（lgn）。
ok，我們知道，紅黑樹上每個結點內含五個域，color，key，left，right。如果相應的指針域沒有，則設爲NIL。
一般的，紅黑樹，滿足以下性質，即只有滿足以下全部性質的樹，我們才稱之爲紅黑樹(近似平衡)：
1）每個結點要麼是紅的，要麼是黑的。
2）根結點是黑的。
3）每個葉結點，即空結點（NIL）是黑的。
4）如果一個結點是紅的，那麼它的倆個兒子都是黑的。
5）對每個結點，從該結點到其子孫結點的所有路徑上包含相同數目的黑結點。
