力扣OJ 486. 預測贏家

給定一個表示分數的非負整數數組。 玩家1從數組任意一端拿取一個分數，隨後玩家2繼續從剩餘數組任意一端拿取分數，然後玩家1拿，……。每次一個玩家只能拿取一個分數，分數被拿取之後不再可取。直到沒有剩餘分數可取時遊戲結束。最終獲得分數總和最多的玩家獲勝。

給定一個表示分數的數組，預測玩家1是否會成爲贏家。你可以假設每個玩家的玩法都會使他的分數最大化。

示例 1:

輸入: [1, 5, 2]
輸出: False
解釋: 一開始，玩家1可以從1和2中進行選擇。
如果他選擇2（或者1），那麼玩家2可以從1（或者2）和5中進行選擇。如果玩家2選擇了5，那麼玩家1則只剩下1（或者2）可選。
所以，玩家1的最終分數爲 1 + 2 = 3，而玩家2爲 5。
因此，玩家1永遠不會成爲贏家，返回 False。
示例 2:

輸入: [1, 5, 233, 7]
輸出: True
解釋: 玩家1一開始選擇1。然後玩家2必須從5和7中進行選擇。無論玩家2選擇了哪個，玩家1都可以選擇233。
最終，玩家1（234分）比玩家2（12分）獲得更多的分數，所以返回 True，表示玩家1可以成爲贏家。
注意:

1 <= 給定的數組長度 <= 20.
數組裏所有分數都爲非負數且不會大於10000000。
如果最終兩個玩家的分數相等，那麼玩家1仍爲贏家。

 

區間DP：

int res[20][20],flag[20][20];

int PredictTheWinner2(int* nums, int numsSize,int low,int high){
    if(low>high)return 0;
    if(flag[low][high])return res[low][high];
    flag[low][high]=1;
    return res[low][high]=max(nums[low]-PredictTheWinner2(nums,numsSize,low+1,high),nums[high]-PredictTheWinner2(nums,numsSize,low,high-1));
}
bool PredictTheWinner(int* nums, int numsSize){
    memset(flag,0,sizeof(res));
    return PredictTheWinner2(nums,numsSize,0,numsSize-1)>=0;
}