【推荐系统】AutoFIS: Automatic Feature Interaction Selection in FM for CTR Prediciton

AutoFIS: Automatic Feature Interaction Selection in Factorization Models for Click-Through Rate Prediction

论文地址：https://arxiv.org/abs/2003.11235
代码地址：https://github.com/zhuchenxv/AutoFIS

Abstract

• 在推荐系统中学习有效的特征交互对于CTR预估任务是十分重要的。
• 本文提出了一种两阶段的算法：Automatic Feature Interaction Selection (AutoFIS).，能够自动识别(identify) 在因子分解模型（Factorization Models）中重要的特征交互(feature interactions)，而计算成本仅仅相当于将模型训练至收敛的计算成本：
  • search stage: 引入结构上的参数（architecture parameters），并且使用正则化的优化器( regularized optimizer) 去学习这些参数，在这个阶段，architecture parameters的作用在于去除无效的feature interactions
  • retrain stage: 根据search stage的结果，去除冗余的feature interactions， 保留architecture parameters重新训练模型，这个时候，这些architecture parameters的作用相当于注意力单元(attention units)

Methodology

1. Factorization Model

Factorization models是这样一类模型： 通过将不同特征的embedding利用诸如内积、神经网络等操作映射到一个实数上的过程对于特征的交互进行建模。

本文基于FM, DeepFM 和 IPNN 对 AutoFIS 进行探索。

模型主要有以下几个部分组成：

• Embedding Layer
  
  
  

• Feature Interaction Layer: 通过embedding内积的方式表示特征交互

  • 二阶特征交互
    
  • 三阶特征交互
    

• MLP Layer:
  

• Output Layer:

  • FM
    
  • Deep FM
    
  • IPNN
    

• Objective Function
  

2. AutoFIS

AutoFIS旨在自动识别出有效的feature interaction, 避免无效的feature interaction引入噪声。

分为两个阶段： search stage（去检测有效的feature interactions）和 retrain-stage（去除冗余的feature interactions重新训练模型）

2.1 search stage

Architecture parameters

• 为每个feature interaction引入一个gate来控制是否选择这个feature interaction:
  • gate打开表示选择这个interaction进入模型训练，关闭则在训练时丢掉这个interaction
  • 对于2阶的feature interaction，会有$C_m^2$个gate，那么就需要在 $2^{C_m^2}$的空间内去进行gate的最优解搜索，这是十分困难的
  • 文章并没有在一个离散的空间内去解决这个问题，而是引入了 architecture parameters $\alpha$，通过梯度下降来学习每个feature interaction的相对重要性
    (instead of searching over a discrete set of open gates, we relax the choices to be continuous by introducing architecture parameters $\alpha$, so that the relative importance of each feature interaction can be learned by gradient descent.)
  • 具体地，Factorization Models 中的 interaction layer 如下：
    
    其中，$\alpha=\{ \alpha_{(1,2)},\cdots, \alpha_{(m-1,m)} \}$是 architecture parameters。在 search stage, $\alpha$ 表示每个feature interaction对于最后预测贡献的相对大小。

Batch Normalization

• 从整个神经网络的角度看，某个feature interaction的贡献由 $\alpha_{(i,j)}<e_i, e_j)>$ 整体的值来衡量。而将 $\alpha_{(i,j)}$和$<e_i, e_j)>$ 同时 scale：$(\frac{\alpha_{(i,j)}}{\eta})\cdot(\eta \cdot <e_i, e_j)>)$，feature interaction<i,j>的贡献值是不变的。

• $\alpha_{(i,j)}$和$<e_i, e_j)>$ 是共同学习的（都是可训练的），这就会导致 $\alpha_{(i,j)}$的预估值是不稳定的，也就是说，$\alpha_{(i,j)}$并不能表示 $<e_i, e_j)>$的相对贡献大小。

• 为了去除 $<e_i, e_j)>$ 的缩放影响，对$<e_i, e_j)>$应用Batch Normalization:
  

• 在AutoFIS中，将 BN 中的 scale 和 shift 固定为1和0：
  
  GRDA Optimizer

• Generalized regularized dual averaging (GRDA) optimizer 会学习一个稀疏的神经网络(a sparse deep neural network)，在 step $t$，针对数据 $Z_t$, $\alpha$ 的更新如下：
  

• 其中， $g(t,\gamma)=c{\gamma}^{1/2}(t\gamma)^\mu$，$\gamma$是 learning rate，$c$和$\mu$是在accuracy 和 sparsity之间进行权衡的超参数

• grda 的 github代码： https://github.com/donlan2710/gRDA-Optimizer

• 超参数调整建议：
  - $\mu: 0.5<\mu <1$. $\mu$越大，参数越稀疏。 为了获得和原始网络相当的accuracy, 对于大型的任务，比如 ImageNet, $\mu$ 可以设置的接近于0.5，比如0.501；而对于较小的任务，比如CIFAR-10， $\mu$可以大一点，比如0.6；
  - $c: 0<c<0.005$。$c$越大，模型越稀疏。但是$c$的影响小于$\mu$，并且在模型训练早一些的step，$c$的影响较大，在训练后期，影响较小。
  

• AutoFIS里的c和mu设置：
  
  One Level Optimization

• 在DARTS中，$\alpha$被视作 higher-level的决策变量，而模型的其他参数 $v$ 被视作是 lower-level的变量，假设模型只有在权重被正确学习之后，才能select operation，而$\alpha$和 $v$是迭代学习的。

• 在本文中 $\alpha$ 和 $v$被视作为同一层级的参数，模型同时学习这两套参数

代码
feature interaction layer的实现：

		#self.xv就是 <ei,ej> [batch_size, feature_num, emb_size]
        # 生成所有的二阶特征组合
        self.cols, self.rows = generate_pairs(range(self.xv.shape[1]),mask=comb_mask)
        t_embedding_matrix = tf.transpose(self.xv, perm=[1, 0, 2]) # [feature_num, batch_size, emb_size]
        left = tf.transpose(tf.gather(t_embedding_matrix, self.rows), perm=[1, 0, 2]) # [batch_size, C(feature_num,2), emb_size]
        right = tf.transpose(tf.gather(t_embedding_matrix, self.cols), perm=[1, 0, 2]) # [batch_size, C(feature_num,2), emb_size]
        level_2_matrix = tf.reduce_sum(tf.multiply(left, right), axis=-1) # [batch_size, C(feature_num,2)]	
        # edge_weights 就是 architecture parameters: alpha [C(feature_num,2)]
        with tf.variable_scope("edge_weight", reuse=tf.AUTO_REUSE):
            self.edge_weights = tf.get_variable('weights', shape=[len(self.cols)],
                                                initializer=tf.random_uniform_initializer(
                                                minval=weight_base - 0.001,
                                                maxval=weight_base + 0.001))
            normed_wts = tf.identity(self.edge_weights, name="normed_wts")
            tf.add_to_collection("structure", self.edge_weights)
            tf.add_to_collection("edge_weights", self.edge_weights)
            mask = tf.identity(normed_wts, name="unpruned_mask")
            mask = tf.expand_dims(mask, axis=0) #[1, C(feature_num,2)]
        level_2_matrix = tf.layers.batch_normalization(level_2_matrix, axis=-1, training=self.training,
                                                    reuse=tf.AUTO_REUSE, scale=False, center=False, name='prune_BN')
        level_2_matrix *= mask  

参数的更新使用不同的optimizer:

weight_var = list(set(tf.get_collection("edge_weights")))
all_variable = [v for v in tf.trainable_variables()]
other_var = [i for i in all_variable if i not in weight_var]
self.optimizer1 = optimizer1.minimize(loss=_loss_, var_list=other_var) # adam
 self.optimizer2 = optimizer2.minimize(loss=_loss_, var_list=weight_var) # grda

2.2 retrain-stage

search stage之后，一些不重要的 feature interaction就被自动丢弃了。我们中 $\mathcal{G}_{i,j}$ 来表示 feature interaction $<e_i, e_j>$ 的开关状态：$\alpha^*_{i,j}=0$时，$\mathcal{G}_{i,j}=0; \alpha^*_{i,j}>0, \mathcal{G}_{i,j}=1$。

丢掉冗余的feature interaction，重新训练模型。在这个时候，$\alpha_{i,j}$ 不再用来作为决定 feature interaction $<e_i, e_j>$ 是否应该保留在模型中的indicator，而是作为一个注意力单元来学习被留下来的feature interaction的相对重要性，feature interaction layer如下：

注意，此时包括$\alpha$在内的所有参数都是用同一个 Adam 优化器学习的:

all_variable = [v for v in tf.trainable_variables()]
self.optimizer1 = optimizer1.minimize(loss=_loss_, var_list=all_variable)

问题：

grad的超参不是很好调，而且筛选出来的特征不稳定（用不同天的训练集）