算法 |《劍指offer》面試題33.二叉搜索樹的後序遍歷序列

輸入一個整數數組，判斷該數組是不是某二叉搜索樹的後序遍歷結果。如果是則返回 true，否則返回 false。假設輸入的數組的任意兩個數字都互不相同。

參考以下這顆二叉搜索樹：

示例 1：

輸入: [1,6,3,2,5]
輸出: false

示例 2：

輸入: [1,3,2,6,5]
輸出: true

提示：

數組長度 <= 1000

題解：

class Solution {
    // 要點：二叉搜索樹中根節點的值大於左子樹中的任何一個節點的值，小於右子樹中任何一個節點的值，子樹也是
    public boolean verifyPostorder(int[] postorder) {
        if (postorder.length < 2) return true;
        return verify(postorder, 0, postorder.length - 1); 
    }

    // 遞歸實現
    private boolean verify(int[] postorder, int left, int right){
        if (left >= right) return true; // 當前區域不合法的時候直接返回true就好

        int rootValue = postorder[right]; // 當前樹的根節點的值

        int k = left;
        while (k < right && postorder[k] < rootValue){ // 從當前區域找到第一個大於根節點的，說明後續區域數值都在右子樹中
            k++;
        }

        for (int i = k; i < right; i++){ // 進行判斷後續的區域是否所有的值都是大於當前的根節點，如果出現小於的值就直接返回false
            if (postorder[i] < rootValue) return false;
        }

        // 當前樹沒問題就檢查左右子樹
        if (!verify(postorder, left, k - 1)) return false; // 檢查左子樹

        if (!verify(postorder, k, right - 1)) return false; // 檢查右子樹

        return true; // 最終都沒問題就返回true
    }
}