Ski Lessons, 2009 Open,usaco

dp題

f [i][j] 表示在第 i 分鐘能力爲 j 時最多滑雪次數，g [i] 表示第 i 分鐘最多滑雪次數

每分鐘有三種狀態：

啥也不幹：f[i][j]=f[i-1][j];

滑雪：f[i][j]=f[i-ski[j]][j]+1；

上課：f[i][j]=g[開始上課時間]；對於這種情況，我們可以預處理一下。

les[st+l-1][v]=max(les[st+l-1][v],st);表示第st+l-1分鐘時在上能力爲v課。爲什麼只需要記錄最後一分鐘呢？只有下課時能力纔會變化，上課時間什麼也不幹很浪費的呀，就只比較前兩種情況就好。這裏理解了好久。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int les[10005][105];
int ski[105];
int f[10005][105];
int g[10005];
int t,n,m;
int main()
{
	scanf("%d %d %d",&t,&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int st,l,v;
		scanf("%d %d %d",&st,&l,&v);
		les[st+l-1][v]=max(les[st+l-1][v],st);
	}
	memset(ski,0x3f,sizeof(ski));
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int lev,l;
		scanf("%d %d",&lev,&l);
		for(int j=lev;j<=100;j++)
		{
			ski[j]=min(ski[j],l);
		}
	}
	memset(f,128,sizeof(f));
	f[0][1]=0;
	g[0]=0;
	for(int i=1;i<=t;i++)
	{
		for(int j=1;j<=100;j++)
		{
			f[i][j]=f[i-1][j];
			if(les[i-1][j])f[i][j]=max(f[i][j],g[les[i-1][j]]);
			if(i-ski[j]>=0)f[i][j]=max(f[i][j],f[i-ski[j]][j]+1);
			g[i]=max(g[i],f[i][j]);
		}
	}
	printf("%d",g[t]);
}