二叉樹的同構

問題描述

給定兩棵樹T1和T2。如果T1可以通過若干次左右孩子互換就變成T2，則我們稱兩棵樹是“同構”的。
例如下圖給出的兩棵樹就是同構的，因爲我們把其中一棵樹的結點A、B、G的左右孩子互換後，就得到另外一棵樹。

這幅圖中的兩棵樹就不是同構的

現給定兩棵樹，請你判斷它們是否是同構的。

輸入格式

輸入給出2棵二叉樹樹的信息。對於每棵樹，首先在一行中給出一個非負整數N (≤10)，即該樹的結點數（此時假設結點從0到N−1編號）；隨後N行，第i行對應編號第i個結點，給出該結點中存儲的1個英文大寫字母、其左孩子結點的編號、右孩子結點的編號。如果孩子結點爲空，則在相應位置上給出“-”。給出的數據間用一個空格分隔。注意：題目保證每個結點中存儲的字母是不同的。

輸出格式

如果兩棵樹是同構的，輸出“Yes”，否則輸出“No”。

輸入樣例1（對應第一幅圖）

8
A 1 2
B 3 4
C 5 -
D - -
E 6 -
G 7 -
F - -
H - -
8
G - 4
B 7 6
F - -
A 5 1
H - -
C 0 -
D - -
E 2 -

輸出樣例1

Yes

輸入樣例2（對應第二幅圖）

8
B 5 7
F - -
A 0 3
C 6 -
H - -
D - -
G 4 -
E 1 -
8
D 6 -
B 5 -
E - -
H - -
C 0 2
G - 3
F - -
A 1 4

輸出樣例2

No

C語言代碼

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define maximum 10

typedef struct tnode
{
	char data;
	int lchildren;
	int rchildren;
}tnode;
tnode tree1[maximum], tree2[maximum];

int build(tnode tree[])
{
	int n;
	scanf("%d\n", &n);
	int i, check[n], root = -1;//check數組用於尋找根節點 
	char l, r;
	for(i = 0; i < n; i++) check[i] = 0;
	for(i = 0; i < n; i++) 
	{
		scanf(" %c %c %c", &tree[i].data, &l, &r);
		if(l != '-') 
		{
			tree[i].lchildren = l - '0';
			check[tree[i].lchildren] = 1;
		}
		else tree[i].lchildren = -1;
		if(r != '-')
		{
			tree[i].rchildren = r - '0';
			check[tree[i].rchildren] = 1;
		}
		else tree[i].rchildren = -1;
	}
	//尋找根節點，check數組的值爲零說明沒有雙親結點 
	for(i = 0; i < n; i++) 
		if(check[i] == 0)
		{
			root = i;
			break;
		}
	return root;
}

int judge(int root1, int root2)
{
	if((root1 == -1) && (root2 == -1)) return 1;//若根節點爲空，則同構 
	else if (root1 == -1 && root2 != -1 || root1 != -1 && root2 == -1) return 0;//根節點有一個爲空，另一個不空，非同構 
	else if (tree1[root1].data != tree2[root2].data) return 0;//根節點都不空但元素不同，非同構
	//左子樹都爲空，則判斷右子樹 
	else if (tree1[root1].lchildren == -1 && tree2[root2].lchildren == -1) return judge(tree1[root1].rchildren, tree2[root2].rchildren);
	//左子樹都不空且元素均相等，則判斷各子樹 
	else if (tree1[root1].lchildren != -1 && tree2[root2].lchildren != -1 && tree1[tree1[root1].lchildren].data == tree2[tree2[root2].lchildren].data)
			return (judge(tree1[root1].lchildren, tree2[root2].lchildren) && judge(tree1[root1].rchildren, tree2[root2].rchildren));
	//左子樹有一個爲空另一個不空 或者 左子樹都不空但元素不等，交換左右子樹 
	else return (judge(tree1[root1].lchildren, tree2[root2].rchildren) && judge(tree1[root1].rchildren, tree2[root2].lchildren));
}

int main(int argc, char *argv[]) {
	int n, root1, root2;
	root1 = build(tree1);
	root2 = build(tree2);
	if (judge(root1, root2)) printf("Yes");
	else printf("No");
	return 0;
}