BestCoder Round #38 1002.Greatest Greatest Common Divisor

原题链接：

http://bestcoder.hdu.edu.cn/contests/contest_showproblem.php?cid=577&pid=1002

Greatest Greatest Common Divisor

 

 Accepts: 271

 

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Problem Description

Pick two numbers ai,aj(i≠j) from a sequence to maximize the value of their greatest common divisor.

Input

Multiple test cases. In the first line there is an integer T, indicating the number of test cases. For each test cases, the first line contains an integer n, the size of the sequence. Next line contains n numbers, from a1 to an. 1≤T≤100,2≤n≤105,1≤ai≤105. The case for n≥104 is no more than 10.

Output

For each test case, output one line. The output format is Case #x: ans, x is the case number, starting from 1, ans is the maximum value of greatest common divisor.

Sample Input

2
4
1 2 3 4
3
3 6 9

Sample Output

Case #1: 2
Case #2: 3

题意：和简单，n个数，求其中任意两个数的最大公约数的最大值。

思路：100000的复杂度，肯定是n,nlogn或者n根号n可能都能过。

从最大数nmax开始从大到小枚举x，如果存在两个及以上数都是x的倍数的话，x就是答案了。复杂度nlogn。

注意：可能会有重复的数字出现，所以存放val[num]的时候，不能用只用1,0，需要存放具体个数。

一开始想到了这个做法，但是觉得会超时。这种问题一直不能想的很透彻为什么是nlogn的复杂度，总觉得最坏是n*n，后来看了题解才知道可以这样做。

代码：

#include "stdio.h"
#include "iostream"
#include "string.h"
#include "stdlib.h"
#include "algorithm"
#include "math.h"
#include "map"
#include "queue"
#include "stack"
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAXN=100005;

typedef long long LL;

int T,n,val[100010],cnt,nmax,ans;

int main()
{
	int a;
	cin>>T;
	for(int i=1;i<=T;i++)
	{
		scanf("%d",&n);
		nmax=-1;
		ans=0;
		memset(val,0,sizeof(val));
		while(n--)
		{
			scanf("%d",&a);
			val[a]++;
			
			nmax=max(nmax,a);
		
		}
		for(int i=nmax;i>=1&&ans==0;i--)    //以i为最大公约数假设
		{
			cnt=0;
			for(int j=i;j<=nmax;j+=i)       //枚举i的1倍，2倍等
			{
				if(val[j])     
					cnt+=val[j];
				if(cnt>=2)
				{
					ans=i;
					break;
				}
			}
		}
		printf("Case #%d: ",i);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}