leetcode热题100-11. 盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器

给你 n 个非负整数 a1，a2，…，an，每个数代表座标中的一个点 (i, ai) 。在座标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。
说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

题解

方法1：以首末两点为起点，计算所经过的面积，较短的那一根向内侧移动，直到两指针相遇。要证明这种方法的正确性，只需要证明该方法得到的面积的移动轨迹经过最大面积。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        maxw = 0
        head = 0
        tail = len(height)-1
        while head < tail:
            if (tail-head)*min(height[tail], height[head]) > maxw:
                maxw = (tail-head)*min(height[tail], height[head])
            if height[head] > height[tail]:
                tail -= 1
            else:
                head += 1
        return maxw