L10 纹理和其他的映射技术 Texture and Other Mapping Techniques

学习目标

1. 能够应用像素顺序扫描以生成纹理
2. 描述并应用其他高级映射方法

纹理映射： 就像贴墙纸一样，我们需要把所需纹理贴到想贴的物体上。其基本思想其实就是：图元中的每个顶点指定恰当的纹理座标，然后通过纹理座标在纹理图中可以确定选中的纹理区域，最后将选中纹理区域中的内容根据纹理座标映射到指定的图元上
纹理的座标系，叫纹理座标系（s，t），他的范围只有[0,1]，如下图：

两种纹理映射方法

1. 纹理扫描（texture scanning）：将纹理座标系（s，t）中的纹理图案映射到像素（x，y）。（一般不用）下图从左到右
2. 像素顺序扫描（pixel order scanning ）：将像素（x，y）映射到（s，t）中的纹理图案。下图从右到左

• 从纹理空间到对象空间的映射通常使用线性函数
• 从对象空间到投影空间是 视角变换和投影变换的串联。

举例

假如我们想把上面的那张纹理图，贴在下面这个圆柱体的表面，我们先正着推：

该圆柱体的参数方程为

1. 则从纹理空间到对象空间的映射 texture-surface transformation Mt ：
   
2. 假设没有几何变换并且投影在X方向上正交。那么Y- Z是投影平面。那么视角和投影转换Mvp为：
   
3. 因为像素顺序扫描中，我们要求的是从(Y,Z)—>(s,t) 。所以我们要先求Mvp的逆矩阵，在求Mt的逆矩阵，他们分别是：
4. 综合起来就是
   
5. 使用此变换，像素（Y，Z）的像素区域将被反变换为纹理空间（s，t）中的区域。该区域中的强度值被平均以获得像素强度。

凹凸贴图 bump mapping

1. 纹理贴图可用于为平滑的表面添加精细的表面细节。但是，由于纹理图案中的照明细节通常不与场景中的照明方向相对应，所以对像草莓 橘子这样的粗糙表面而言 不是个好法子。
2. 凹凸贴图是一种用于创建表面凹凸感的方法。表面法线用微扰函数perturbation function。而扰动法线用于照明模型计算中。

• P(u，v) 是在参数表面上的位置
• N （u，v）的表面法线
• N=Pu✖️ Pv
  
• 我们在P(u,v)上添加一个小的凹凸函数b(u,v)。他就变成了变成P(u,v)+ b(u,v)*n
• n 是 单位（向外）表面法线
• b(u,v) 一般是查表得到

环境贴图 environmental mapping

• 是一种使用纹理映射概念的简化射线跟踪方法。

• 环境图是在封闭的Universe的表面上定义的。信息包括光源，天空或其他背景物体的强度值。

• 通过将像素区域投影到表面来渲染表面，然后将其反射到环境贴图上。如果表面是透明的，则也可以折射到地图上。

• 通过对环境图的相交区域内的强度值求平均来确定像素强度。