直接插入排序、希爾排序、快速排序、堆排序算法比較
進行典型內部排序算法的比較，隨機產生整數樣本，進行四種排序，並比較各種排序算法的執行時間。
#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "conio.h"
#include "time.h"
#define MAXSIZE 20
typedef struct{
int key;
}RedType;
typedef struct{ //定義順序表的存儲結構
RedType *r; //存儲空間基址，r[0]閒置或用作哨兵或用作緩衝區/
int length; //順序表的長度
}SqList;
void InitSqList(SqList *L){
L->r=(RedType *)malloc((MAXSIZE+1)*sizeof(RedType));
L->length=0;
}//InitSqList
void CreateSqList(SqList *L){//輸入數據元素個數，隨機產生整數樣本
int i;
srand((unsigned)time(0));
printf("\n請輸入順序表的長度: ");
scanf("%d",&L->length);
for ( i=1; i<=L->length; i++){
L->r[i].key=rand()%100;//隨機產生整數樣本
}
printf("\n\n未排序的數據爲:\n");
for( i=1; i<=L->length; i++)
printf("%8d",L->r[i]);
}//CreateSqList
/*************************************直接插入排序********************************************/
void InsertSort(SqList *L){//直接插入排序
int i,j;
if(!L->length){
printf("該順序表爲空!");
}
for(i=2; i<=L->length; i++)
if(L->r[i].key < L->r[i-1].key){
L->r[0].key=L->r[i].key;//複製哨兵
for(j=i-1; L->r[0].key<L->r[j].key; j--){
L->r[j+1].key=L->r[j].key;//元素後移
}//for
L->r[j+1].key = L->r[0].key;//元素插入
}//if
}//InsertSort
/*************************************希爾排序********************************************/
void shellSort(SqList *L,int dk){//希爾排序
int i,j;
for(i=dk+1; i<=L->length; i++)
if(L->r[i].key < L->r[i-1].key){
L->r[0].key=L->r[i].key;//複製哨兵
for(j=i-dk; j>0&&L->r[0].key<L->r[j].key; j-=dk)
L->r[j+dk].key = L->r[j].key;//元素後移
L->r[j+dk].key = L->r[0].key;//元素插入
}//if
} //shellSort
void shellInsert(SqList *L){
int dk;
for(dk=L->length; dk>0; dk=dk/2){
shellSort(L,dk);//每次的增量都爲dk/2,最終變爲1
} //當dk變爲1是就是最基本的直接插入排序
}//shellSqList
/*************************************快速排序********************************************/
int Partition(SqList *L, int low, int high){
int pivotkey;
L->r[0].key = L->r[low].key;
pivotkey = L->r[low].key;
while(low<high){
while(low<high && L->r[high].key >= pivotkey) --high;
L->r[low].key = L->r[high].key;
while(low<high && L->r[low].key <= pivotkey) ++low;
L->r[high].key = L->r[low].key;
}//while
//當low=high時跳出循環
L->r[low].key = L->r[0].key;
return low;
}//Partition
void QSort(SqList *L, int low, int high){//遞歸快速排序
int pivotloc;
if(low<high){
pivotloc = Partition(L, low, high);
QSort(L, low, pivotloc-1);
QSort(L, pivotloc+1, high);
}
}//QSort
/*************************************堆排序********************************************/
void HeapAdjust(SqList *L, int s, int m){
int j,rc;
rc = L->r[s].key;
for(j=2*s; j<=m; j*=2){
if(j<m && L->r[j].key < L->r[j+1].key) ++j;
if(rc > L->r[j].key) break;
L->r[s].key = L->r[j].key;
s = j;
}
L->r[s].key = rc;
}//HeapAdjust
void HeapSort(SqList *L){
int i,temp;
for (i=L->length/2; i>0; i--)
HeapAdjust(L,i,L->length);
for (i=L->length; i>1; i--){
temp = L->r[1].key;
L->r[1].key = L->r[i].key;
L->r[i].key = temp;
HeapAdjust(L,1,i-1);
}
}//HeapSort
/*************************************輸出函數********************************************/
void outputSqList(SqList *L){//輸出排序之後的元素
int i;
printf("\n該順序表的長度爲：:%d\n",L->length);
printf("\n\n排序了的數據爲 : \n");
for(i=1; i<=L->length; i++){
printf("%8d",L->r[i].key);
}
printf("\n");
}//outputSqList
/*************************************複製鏈表函數********************************************/
void CopySqList(SqList *L, SqList *L_COPY){
int i;
if ( !L->length ){
printf("該順序表爲空！\n");
}
else{
for (i=1; i<=L->length; i++)
L_COPY->r[i].key = L->r[i].key;
L_COPY->length = L->length;
}
}//CopySqList
int main(){
SqList L, L_COPY;//L爲初始順序表 ,L_COPY爲L的副本，用於排序
clock_t start,finish;
int select,flag;//用戶輸入的選項
flag = 1;
InitSqList(&L);
InitSqList(&L_COPY);
CreateSqList(&L);
while(flag){
//mnum=0;cnum=0;
CopySqList(&L,&L_COPY);
printf("\n請輸入選:\n1. 直接插入排序\n2. 希爾排序\n3. 快速排序\n4. 堆排序\n5.退出\n");
scanf("%d",&select);
switch(select){
case 1:
start=clock();
InsertSort(&L_COPY);
finish=clock();
break;
case 2:
start=clock();
shellInsert(&L_COPY);
finish=clock();
break;
case 3:
start=clock();
QSort(&L_COPY,1,L.length);
finish=clock();
break;
case 4:
start=clock();
HeapSort(&L_COPY);
finish=clock();
break;
case 5:
flag=0;
exit(0);
}
outputSqList(&L_COPY);
//printf("\n排序花的時間 : %lf Seconds\n",double(finish-start));
}
return 0;
}
最後對，這些排序算法的複雜度進行一下簡單的比較
| 算法種類 | 時間複雜度 | 空間複雜度 | 是否穩定 | ||
| 最好情況 | 平均情況 | 最壞情況 | |||
| 直接插入排序 | O(n) | O(n²) | O(n²) | O(1) | 是 |
| 希爾排序 | O(1) | 否 | |||
| 快速排序 | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(n²) | O(log₂n) | 否 |
| 堆排序 | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(nlog₂n) | O(1) | 否 |