在编程之美上看到这个题,判断一个单链表中是不是有环,网上也看到了很不错的解法和分析,还有完整的代码,转载过来,共同学习:
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有环的定义是,链表的尾节点指向了链接中间的某个节点。比如下图,如果单链表有环,则在遍历时,在通过6之后,会重新回到3,那么我们可以在遍历时使用两个指针,看两个指针是否相等。
方法一:使用p、q两个指针,p总是向前走,但q每次都从头开始走,对于每个节点,看p走的步数是否和q一样。如图,当p从6走到3时,用了6步,此时若q从head出发,则只需两步就到3,因而步数不等,出现矛盾,存在环。
方法二:使用p、q两个指针,p每次向前走一步,q每次向前走两步,若在某个时候p == q,则存在环。
对于方法一,其实现代码为:
//if two pointer are equal, but they don't have the same steps, then has a loop
int HasLoop(LinkList L)
{
LinkList cur1 = L; // 定义结点 cur1
int pos1 = 0; // cur1 的步数
while(cur1){ // cur1 结点存在
LinkList cur2 = L; // 定义结点 cur2
int pos2 = 0; // cur2 的步数
pos1 ++; // cur1 步数自增
while(cur2){ // cur2 结点不为空
pos2 ++; // cur2 步数自增
if(cur2 == cur1){ // 当cur1与cur2到达相同结点时
if(pos1 == pos2) // 走过的步数一样
break; // 说明没有还
else // 否则
return 1; // 有环并返回1
}
cur2 = cur2->next; // 如果没发现环,继续下一个结点
}
cur1 = cur1->next; // cur1继续向后一个结点
}
return 0;
}
方法二则比较简单,就不注释了。
//using step1 and step2 here
//if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1
int HasLoop2(LinkList L)
{
int step1 = 1;
int step2 = 2;
LinkList p = L;
LinkList q = L;
//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)
while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL)
{
p = p->next;
if (q->next != NULL)
q = q->next->next;
printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);
if (p == q)
return 1;
}
return 0;
}
完整的可运行的程序:
#include "stdio.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
typedef int Status;/* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码,如OK等 */
typedef int ElemType;/* ElemType类型根据实际情况而定,这里假设为int */
typedef struct Node
{
ElemType data;
struct Node *next;
}Node;
typedef struct Node *LinkList; /* 定义LinkList */
Status visit(ElemType c)
{
printf("%d ",c);
return OK;
}
/* 初始化顺序线性表 */
Status InitList(LinkList *L)
{
*L=(LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 产生头结点,并使L指向此头结点 */
if(!(*L)) /* 存储分配失败 */
return ERROR;
(*L)->next=NULL; /* 指针域为空 */
return OK;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在。操作结果:返回L中数据元素个数 */
int ListLength(LinkList L)
{
int i=0;
LinkList p=L->next; /* p指向第一个结点 */
while(p)
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在 */
/* 操作结果:依次对L的每个数据元素输出 */
Status ListTraverse(LinkList L)
{
LinkList p=L->next;
while(p)
{
visit(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
return OK;
}
/* 随机产生n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L(头插法) */
void CreateListHead(LinkList *L, int n)
{
LinkList p;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
(*L)->next = NULL; /* 先建立一个带头结点的单链表 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
p->next = (*L)->next;
(*L)->next = p; /* 插入到表头 */
}
}
/* 随机产生n个元素的值,建立带表头结点的单链线性表L(尾插法) */
void CreateListTail(LinkList *L, int n)
{
LinkList p,r;
int i;
srand(time(0)); /* 初始化随机数种子 */
*L = (LinkList)malloc(sizeof(Node)); /* L为整个线性表 */
r=*L; /* r为指向尾部的结点 */
for (i=0; i < n; i++)
{
p = (Node *)malloc(sizeof(Node)); /* 生成新结点 */
p->data = rand()%100+1; /* 随机生成100以内的数字 */
r->next=p; /* 将表尾终端结点的指针指向新结点 */
r = p; /* 将当前的新结点定义为表尾终端结点 */
}
r->next = NULL; /* 表示当前链表结束 */
// 创建有环链表
//r->next = p;
}
/* 初始条件:顺序线性表L已存在,1≤i≤ListLength(L) */
/* 操作结果:删除L的第i个数据元素,并用e返回其值,L的长度减1 */
Status ListDelete(LinkList *L,int i,ElemType *e)
{
int j;
LinkList p,q;
p = *L;
j = 1;
while (p->next && j < i) /* 遍历寻找第i个元素 */
{
p = p->next;
++j;
}
if (!(p->next) || j > i)
return ERROR; /* 第i个元素不存在 */
q = p->next;
p->next = q->next; /* 将q的后继赋值给p的后继 */
*e = q->data; /* 将q结点中的数据给e */
free(q); /* 让系统回收此结点,释放内存 */
return OK;
}
int HasLoop(LinkList L)
{
LinkList cur1 = L; // 定义结点 cur1
int pos1 = 0; // cur1 的步数
while(cur1){ // cur1 结点存在
LinkList cur2 = L; // 定义结点 cur2
int pos2 = 0; // cur2 的步数
pos1 ++; // cur1 步数自增
while(cur2){ // cur2 结点不为空
pos2 ++; // cur2 步数自增
if(cur2 == cur1){ // 当cur1与cur2到达相同结点时
if(pos1 == pos2) // 走过的步数一样
break; // 说明没有还
else // 否则
return 1; // 有环并返回1
}
cur2 = cur2->next; // 如果没发现环,继续下一个结点
}
cur1 = cur1->next; // cur1继续向后一个结点
}
return 0;
}
//using step1 and step2 here
//if exists a loop, then the pointer which use step2 will catch up with the pointer which uses step1
int HasLoop2(LinkList L)
{
int step1 = 1;
int step2 = 2;
LinkList p = L;
LinkList q = L;
//while (p != NULL && q != NULL && q->next == NULL)
while (p != NULL && q != NULL && q->next != NULL)
{
p = p->next;
if (q->next != NULL)
q = q->next->next;
printf("p:%d, q:%d \n", p->data, q->data);
if (p == q)
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
LinkList L;
Status i;
char opp;
ElemType e;
int find;
int tmp;
i=InitList(&L);
printf("初始化L后:ListLength(L)=%d\n",ListLength(L));
printf("\n1.查看链表 \n2.创建链表(尾插法) \n3.链表长度 \n4.判断链表是否有环 \n0.退出 \n请选择你的操作:\n");
while(opp != '0'){
scanf("%c",&opp);
switch(opp){
case '1':
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '2':
CreateListTail(&L,20);
printf("整体创建L的元素(尾插法):\n");
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '3':
//clearList(pHead); //清空链表
printf("ListLength(L)=%d \n",ListLength(L));
printf("\n");
break;
case '4':
//find = HasLoop(L);
if( HasLoop(L) )
{
printf("方法一: 链表有环\n");
}
else
{
printf("方法一: 链表无环\n");
}
if( HasLoop2(L) )
{
printf("方法二: 链表有环\n");
}
else
{
printf("方法二: 链表无环\n");
}
ListTraverse(L);
printf("\n");
break;
case '0':
exit(0);
}
}
}