查找2進制中有多少個1

                                                                           查找2進制中有多少個1

        問題描述：請實現一個函數，輸入一個整數，輸出該數二進制表示中1的個數。例如把9表示成二進制是1001，有2位是1.因此如果輸入9，該函數輸出2.

        看到這個題，我們首先可以想到的是位運算，只要考慮最右邊哪一位是不是1，如果是就加一，如果不是就右移，相當的簡單。那我們如何判斷最後一位是不是1，這時候我們可以用到&這個運算符。當最右邊一位是1時，&1=1；否則&1=0；如下代碼：

int number01(int n)
{
	int number=0;
	while(n)
	{
		if(n&1)
			number++;
		n>>1;
	}	
	return number;
}

我們可以發現將數字右移和除以2的效果是一樣的，但是位運算會比除法運算效率高，所以我們應多用位運算。

        ☆當我們遇到的是一個負數，例如0x80000000，我們將這個負數右移一位的時候變成了0xC0000000，這是因爲這是一個負數，爲了保證她一直是一個負數，則最高位必須是1，因此我們一直右移，最後會變成0xFFFFFFFF而陷入死循環當中。

因此我們就想着把1左移，來計算個數，如下代碼：

int number02(int n)
{
	int number=0;
	int m=1;
	while(n)
	{
		if(n&m)
			number++;
		m=m<<1;
	}	
	return number;
}

        有一種神奇的辦法。只要一個數字不爲0，則他至少有一個1.這時候我們讓他與上這個數字減一。例如：10010-1=01101   即相當於對這個數的最右邊的那個數一直到從右往左的第一個1，這塊的所有數作了取反操作。這時候與操作， 10010&10001=10000；這樣這個數字就少了一個1；10000-1=01111，01111&10000=0；如上思路就是每進行一次循環就少一個1.代碼如下：

int number03(int n)
{
	int number = 0;
	while(n)
	{
		number++;
		n=n&(n-1);
	}
	return number;
}