閒庭囈語-從拉普拉斯出發
閒庭囈語這個專題用於記錄一些廢話；敘述在迷霧中漫步的經歷
一、回首拉普拉斯
電子、通信、機械、甚至計算機科學專業的老同志和小同志們，聽到XX變換第一反應大概就是傅里葉變換的積分式：
而在遭遇傅里葉變換之後，必然迎來拉普拉斯變換：
熟悉這兩個變換的同志哥都知道：兩者表達式只有e的指數存在不同。而這個不同在變換結果式上變現爲分母的形式差異：
其中左邊爲傅里葉變換結果，右邊爲拉普拉斯變換結果。
但兩者僅僅是形式差異嗎？顯然不是：
傅里葉變換結果的收斂條件爲： a>0
看看拉歐拉斯的結果，s作爲複數可表示爲：s = r+jw
於是拉普拉斯變換的結果（右邊式子）可寫成：
類比傅里葉變換的結果，得到其收斂的條件的爲：r+a>0
由此我們知道了：拉普拉斯變換在複數s的實部r的收斂域不等於0時的收斂於和傅里葉變換的收斂域不同。
這使得我們對不能做傅里葉變換的函數使用拉普拉斯變換，把它們轉換到複頻域討論。
所以我們能觀察到呀：形式未必比變化更重要欸。
二、多少事，從來急
談到形式與變化，自然想到運動和靜止
李德勝曾問李政道宇稱不守恆理論的重要性何在：
對於李德勝的經歷和思維傾向而言，運動比靜止更爲重要，更加值得思考。
而他當時認爲對稱是一種靜態表現，因此對關於對稱的理論的重要性感到不解。
李政道則向他解釋，對稱也可以是運動的。
自然，拋開宇稱不守恆不談，現在的同志們都能容易地想到幾個像鐘擺這樣關於“對稱的運動”的例子。
除了鐘擺、U性軌道上運動的小車這些形式上的對稱，有的同志甚至還能舉出諸如生態學上講的消費者和捕食者數量的動態平衡這樣的例子。這就又回到了關注形式/變化的話題。
三、逆向
畢竟，重要的是改造世界
觀察變化規律，總結原理，然後使用理論指導實踐，這是通用的進步劇本。
譬如：傅里葉變換告知我們幾乎一切信號都能用復指信號的線性組合表示，故而可以使用一系列的正弦波復現我們想要的信號波形。
弟是斷水客，這是囈語貼。再會。
