卷積積分
卷積積分常見，而對卷積積分的解釋不常有。本文從信號與系統的角度介紹卷積積分的意義，試圖給出對卷積積分的感性認識
開門見山，對於線性時不變系統，輸出可表示爲輸入函數 f(t)和 單位衝激響應h(t)的卷積。
也即:
Out(t) = f(t)✳h(t);
對於線性系統而言，如果輸入函數可以表示爲單位衝激函數的線性組合，那麼輸出函數自然可以表示爲單位衝激響應的線性組合。
於是輸出表示爲：Out(t) = ∑h(t).的形式
而由線性系統的均勻性，輸入倍乘，輸出也倍乘：
Out = ∑g(Δ)h(t) = y(g(Δ)σ(t))
即使系統存在延遲，由時不變線性系統的時不變性有：
Out = ∑g(Δ)h(t-Δ) = y(g(Δ)σ(t-Δ))
當Δ➡0時，有：
Out = ∫g(Δ)h(t-Δ)
把Δ換成時間常數對應的符號就是熟知的卷積標準式了。
再看看錶達式，h(t)是單位衝激響應，g(t)似乎沒有什麼意義。但實際上，作爲倍乘因子的g(t)，可以看成是單位衝激函數σ(t)的線性組合。前面提到，輸入函數可以表示爲單位衝激函數的線性組合，所以這個積分式:
Out = ∫g(Δ)h(t-Δ)
實際上就是說：輸出=輸入函數和單位衝激響應的卷積。
也呼應開頭提及的，卷積在線性時不變系統中的感性意義。