点到线距离求解算法：
解法一： 向量法求解：
1. 当不知道直线公式，仅知道几个点时：
问题：比如A（1,2）B（2,3）C（0,2）求点A到BC距 ？
向量BC=（-2,-1）我们给它找一个垂直向量,称为法向量n=（-1,2） （注意,这里只要垂直就可以了,比如（3,-6）也行,对结果无妨,但不能（0,0）)，取向量AB=（1,1）则距离d=（向量AB向量n0）的绝对值,其中n0是n的单位向量,在这里n0=n/n的模=（-1/根5,2/根5），那么d=-1/根51+2/根5*1=1/根5=5分之根号5
你可以用解析法验证
思路是：做出给定直线的任意一个法向量,再做已知点到已知直线上任意一点的向量,如我上面找的AB,找AC也可以,哪怕设任意点P在直线BC上,取AP也无妨,然后做的这个向量在法向量上的投影即为点线距离.应该比较好理解,高二学空间向量中点面距就是这个思路,那时候你对这种方法的理解就更深了。
至于点点距,那相当于求向量模嘛,比如要求刚才的AB长,AB=（1,1）,模是根号2,你可以用两点间距离公式验证
2. 当知道直线公式时：
设 P（x0,y0）,直线 L ：Ax+By+C=0 ,则直线的法向量取为 n=(A,B) ,设 Q（x1,y1）是L上任一点,则 PQ=（x1-x0,y1-y0）,P 到 L 的距离等于 PQ 在 n 方向上的投影的绝对值 ,即 d=| PQ*n/|n| |=|A(x1-x0)+B(y1-y0)|/|n|=|…
3. 当时空间点的时候：
设已知点为A(1 1 0),过A作直线的垂线,垂足为B(x y z),则有向量AB=(x-1,y-1,z),所以1-x+1-y+z=0,即x+y-z=2,又因为B在线上,所以-x=-y=z ,求出x=2/3,y=2/3 ,z=-2/3,所以向量AB=(-1/3,-1/3,-2/3) 然后公式求出AB=根号6/3 其实这个不用向量法做的更快一些 ,可以画一个空间直角座标系,然后把线和点画上去,很清楚能发现,点到线的距离,就是一个正方体的一个顶点到体对角线的距离,用几何关系做就很容易了
参考：
https://www.zybang.com/question/5d86519ea2a4f3b9cda1f8ec6b72a4af.html
https://www.zybang.com/question/e69561df72b3355a19b18e3ba864daa5.html
https://www.zybang.com/question/762552e852e7982be1292edb3ebc38e2.html