1020 Delete At Most Two Characters (35 分)（C++）

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Given a string which contains only lower case English letters, how many different strings you can get after deleting AT MOST TWO characters in it?

Input Specification:

Each input file contains one test case, which gives the string whose length is in [3,10​6​​].

Output Specification:

Print in a line the number of different strings you can get after deleting at most 2 characters.

Sample Input:

ababcc

Sample Output:

15

Hint:

Deleting 0 character gets ababcc.

Deleting 1 character gets babcc, aabcc, abbcc, abacc and ababc.

Deleting 2 character gets abcc, bbcc, bacc, babc, aacc, aabc, abbc, abac and abab.

題目大意：給定一個字符串，從中去除0,1,2個字符可以得到多少個不同的字符串？

解題思路：數學問題

假設給定字符串長度爲N

去除0個字符串

1種

去除1個字符

若中間無連續的重複字符，應該有N種。但是中間如果存在一段連續的重複字符，長度爲 n ，那麼需要減去 n-1，有多段的話，同理減去即可

去除2個字符

初始有N*(N-1)/2種

①（X,X,X,X..）長度爲n

對於每個單個字符Y而言，去除（X,Y）重複了，需要減去n-1

注意：這裏的Y不屬於重複子字符串

②（X,X,X,X）長度爲m（Y,Y,Y,Y...）長度爲n

對於去除（X,Y）的情況，初始計算了（m*n）種，需要減去m*n-1

③X,Y,X

去除（X,Y）和（Y,X）是相同的，減去1

Tips：本題挺容易超時的，能一遍遍歷解決的不要遍歷兩遍，對去除2個字符的第二種情況，在存儲了所有的重複子字符串長度後，通過一遍遍歷計算得到的是雙倍結果，再除以2，用2遍會超時。另外本題用long long int存儲結果，否則第三個測試點可能會超時。

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s;
char c = ' ';
int num = 0;
int main(){
	cin >> s;
	long long int ans = s.length() + 1 + ((s.length()*(s.length()-1)) >> 1), cnt = 0;
	vector<int> v;
	for(int i = 0; i < s.length(); ++ i){
		if(s[i] != c){
			if(num != 0){
				v.push_back(num);
				ans -= (num * (num+1)) >> 1;
				cnt += num;
			}
			num = 0;
			c = s[i];
		}
		else
			++ num;
		if(i+2 < s.length() && s[i] == s[i+2] && s[i] != s[i+1])
			-- ans;
	}
	if(num != 0){
		v.push_back(num);
		ans -= (num * (num+1)) >> 1;
		cnt += num;
	}
	ans += v.size();
	ans -= cnt * (s.length() - cnt - v.size());
	ans -= cnt;
	long long int temp = 0;
	for(long long int i = 0; i < v.size(); ++ i)
			temp += (cnt - v[i] + v.size() - 1) * (v[i]+1);
	printf("%lld\n", ans - temp / 2 + ((v.size()-1) * v.size())/2);
}